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“为难”创造的精彩 《认识圆的周长》案例评析 ------- why 现代教学理论认为，学习不是学生对教师所授予的知识的被动接受，而是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动研究的构建活动。数学新课程标准明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，要把数学知识的探索轨迹，作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。因此在教学过程中，既存在学生是否乐于接受问题，又存在学生对知识信息是否有效接收、加工的问题。若只考虑前者，势必造成“学而无乐”的结果；若只考虑后者，又会导致“学而无思”的结果；只有两者并重，以知激情，以情促知，情知互动，才能达到“思乐俱得”的最佳效应。在《认识圆的周长》这则教学案例中，结合本人教学实际对此案例有如下体会： 一是引导探索，展开新课。在教学新知前，首先应激活学生原有认知结构中与新知最具关联的旧知，培育新知生长点，这是学生构建主动学习的必要基础。其次，应创设生动的教学情境，激起学生的认知冲突，从而激发学生主动探究新知的欲望。为此，在本案例中，可以利用多媒体展示两只小狗比赛跑的故事：“在正方形内有一最大的圆，小花狗绕正方形跑，小白狗绕圆跑。”让学生做裁判，回答小狗的问题，比赛是否公平。通过这一知识作铺垫，学生很快理解了圆周长的定义，同时，为下一步的学习打下基础。巧妙的创设问题情境，激起了学生的认知冲突，因而激发了学生学习新知的强烈兴趣。 二是直观感知圆的周长。拿出自己的圆片、杯口或瓶底，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。说一说身边的周长。体现了数学的实用意义与生活价值。 三是教师故意“为难”，引导学生探索问题，构建知识，体验成功。通过分组合作，分别用滚动、绳绕、对折等方法测量出圆的周长。教师一步步给学生设置难题，其目的是在引导学生由知识的特殊性向普遍性过渡，从而达到知识结构的形成。学生在心理上产生学习新知的“心向”后，教师提供各种直观材料，引导学生观察、操作等活动，获取有效信息，与学生原有的认知结构产生相互的作用。通过独立思考、合作交流，建立新的认知结构，取得认知成功，从而使学生体验成功的乐趣，获得满足感和愉悦感。在学生庆兴之余，老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈。问：“今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下周长，谁愿意？” “小球走过的地方也形成一个圆，要想知道这个圆的周长，还能用你们上面这几种方法吗？”看来象这样动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。 四是抓准时机师生共同探求圆周长的规律。圆周长与它的什么有关 ？它们到底有着怎样的关系？让学生进行多次实验来证明：圆的周长除以它的直径总是三倍多一些。再通过乘除之间的关系得出圆的周长公式：C= C=πd或 C=2πr。在本案例中，学生在已经认识正方形周长计算的基础上，大胆的猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？在教学过程中，学生的猜想是合理的、是有依据的。体现了学生的个体差异，进一步激起了学生主动探究的欲望。接着让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步的证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。教师对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律，“圆的周长总是直径的3倍多一些”这是本课的难点。学生有了这一发现，建立了新的认知结构的雏形，为推导圆的周长的计算方法奠定了坚实的基础。从而使学生体验到了新知的价值，享受成功的喜悦。 五是巩固深化，升华情感。通过解决新情境下的数学问题，使初步形成的新的认知结构比较完善，最终形成新的良好的认知结构。同时学生通过智力活动，完成学习任务，再次取得认知成功，进一步获得满足感，升华学生的情感体验，形成一个“成功——有趣——再成功——再生趣”的良好循环过程。 资料提供者：韦海燕
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