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正比例与反比例的总结

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正比例与反比例的总结(六年级下册苏教版)

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正比例与反比例的总结
一、判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．
1．单价一定，数量和总价．
2．路程一定，速度和时间．
3．正方形的边长和它的面积．
4．时间一定，工效和工作总量．
二、观察下面的两个表，根据表分别填空．
路程（千米） 5 10 25 50 100
时间（时） 1 2 5 10 20
在表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．
速度（千米/时） 100 50 20 10 5
时间（时） 1 2 5 10 20
在表中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．
（1）当速度一定时，路程和时间．
（2）当时间一定时，路程和速度．
（3）当路程一定时，速度和时间．
三、正、反比例异同点
相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．
不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．

正比例和反比例的比较
正比例反比例
相同点 1．都有两种相关联的量．
2．一种量随着另一种量变化．
不同点 1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．
2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的． 1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．
2．相对应的每两个数的积是一定的．
四、整体思考
1、从单价、数量和总价中，你能找出哪几种比例关系？

2、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？

3、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量中，你能找出哪几种比例关系？

五、拓展
（1）正方形的边长和面积是否成比例？为什么？
（2）圆的面积和半径是否成比例？为什么？
（3）正方形的周长与边长呢？
（4）圆的周长与直径呢？
（5）人的身高与跳高的高度呢？

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