“希望杯”数学邀请赛培训题4

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试题预览 解答题 76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？ 77．已知代数式 ，当 时的值分别为1－，2，2，而且 不等于0，问当 时该代数式的值是多少？ 78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？ 79．有理数 均不为0，且 设 试求代数式 2000之值。 80．已知 为整数， 如果 ，请你证明： 。 答案与提示 76．设第1站到第7站上车的乘客依次为：  第2站到第8站下车和乘客依次为：  显然应有： ＝  已知 ＝100， ＝80， 代入    100＋     即    这表明，从前6站上车而在终点站下车的乘客共20个。   77．将 分别代入该代数式，得到  由此可得            将 代入第一个和第三个等式中，得     ∴ ；     进而得到    将 和 代入代数式 中，得到 ＝   ；再将 代入，得   即当 时该代数式的值是      78．设甲的运动速度是   乙的运动速度是 ，丙的运动速度是 ．设环形轨道长为L。甲比乙多运动一圈用时50秒，故有 － ＝     ① 甲比丙多运动一圈用时40秒，故有 － ＝              ② ②－①可得到 － ＝ － ＝                       ③                  ④                 ⑤ 甲、乙、丙初始位置时，乙、丙之间的距离＝甲、丙之间距离－甲、乙之间距离 ＝（ － ）×30－（  － ）×10； 乙追上丙所用时间＝  ＝  秒．所以第110秒时，乙追上丙．   79．由 均不为0，知 均不为0．又 中不能全同号，故必一正二负或一负二正．于是  即   所以 中必有两个同号，另一个符号其相反，即其值为两个＋1，一个－1或两个－1，一个＋1． ∴       因此，         80．已知 又已知 即存在整数 ，使得  所以    由整除性质得 试题下载地址1    试题下载地址2   (提示：关键词之间用空格隔开)   (提示：关键词之间用空格隔开) 把本页分享到：QQ空间新浪微博微信 相关试题：苏教版 六年级 上册 单元练习 上一个『上海市杨浦区1999年小学五年级升级考试数学试卷』  下一个『“希望杯”数学邀请赛培训题2』

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