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小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算（七）

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小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算（七）(六年级上册苏教版)

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37.巧用分解质因数
　　教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。
例1 184×75
　　原式＝2×2×46×3×5×5
　　=46×3×(2×5)2
　　=138×100=13800。
38.“1、1”法
　　一个整数减去一个带分数，可用这个整数减去比减数的整数部分多1的数，再从1中减去分数部分。
　　为便于记忆，称“1、1”法。
39.“1，9，9…10”法
　　一个整数减去一个小数(末位不为0)，可先减去比小数高位多1的数，再从9中减去其它位数，最后从10中减去末位数。
　　
40.改变运算顺序
　　例1 650×74÷65
　　　　＝(650÷65)×74
　　　　＝10×74＝740
　　例2 176×98÷49
　　　　＝176×(98÷49)
　　　　＝176×2＝352
　　例3 7÷13×52÷4
　　　　

　　例4 102×99－0.125×99×8
　　　　＝102×99－1×99
　　　　＝99×(l00＋１)
　　　　＝9900＋99＝9999
　　
41.用数据
　　熟记一些特殊数据，可使计算简捷、迅速。
　　例1 由37×3＝111
　　知 37×6＝111×2＝222
　　37×15＝37×3×5＝555
　　
　　　

　
　　例3 1000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512；
　　5、25、125、625。
　　这些数作分母的分数才能化成有限小数，不需试除。
　　例4 特殊分数化小数
　　分母是5、20、25、50的最简分数，在化为小数时，把分子相应地扩大2、5、4、2倍，再缩小10、100倍。
　　
　　分母是8的最简分数，分子是1、3，小数的第一位也是1、3。
　　
　　
　　分母是9的最简分数，循环节的数字和分子的数字相同。
　　
　　例5 1～9π
　　1×3.14＝3.14 6×3.14＝18.84
　　2×3.14＝6.28 7×3.14＝21.98
　　3×3.14＝9.42 8×3.14＝25.12
　　4×3.14＝12.56 9×3.14＝28.26
　　5×3.14＝15.7
　　熟记这些数值，可口算。
　　
　　3.14×13=10π+3π=40.82
　　3.14×89=90π-π
　　=282.6-3.14=279.46
　　π×1.58
　　变为整数，三位数前面补0改为四位数，

　　这样不会把数位搞错，将结果左端的0去掉，点上小数点得4.9612。也可从高位算起。

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