小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分5 小学数学六年级人教版试题下载 -- 小学数学教学资源网

小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分5

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小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分5(六年级人教版)

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　　答：三、四、五、六4个年级的学生都去植树时，平均每人植3棵树。
　　例65 一件工程，如果甲先独做12天，然后乙再单独做9天，正好完成；如果乙先独做21天，然后甲再独做8天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成？
　　分析与解题中所给的条件可用图49表示。
　　从图49不难看出，完成相同的工作量（图中双竖线中间部分），甲要用12-8=4（天），乙要用21-9=12（天），从而求出，在完成相同的工作量时，甲、乙所用时间的比为4∶2即1∶3。因此，甲单独完成这件工程要用
　
　　答：这件工程由甲单独做，15天可以完成。
　　例66 某水池可以用甲、乙两个水管注水。单开甲管，要10小时把空池注满；单开乙管，要20小时把空池注满。现在要求用8小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少，那么甲、乙两管合开最少要几小时？
　　分析与解因为甲管注水较快，所以甲管应一直开着，8小时可给空池注水

　　开乙管的时间是：
　
　　即甲、乙两管合开的最少的时间是4小时。
　　也可以这样想：因为甲管注水较快，所以甲管应该一直开着。由于单开甲管10小时才能把空池注满，所以单开甲管8小时，还差甲管再开2小时的水量才能把空池注满。已知注满水池单开甲管要10小时，单开乙管要20小时，因此，单开甲管2小时的水量，就是单开乙管4小时的水量，即乙管要开4小时、也就是甲、乙两管合开的最少时间是4小时。
　　答：甲、乙两管合开最少要4小时。
　　例67 一件工程，甲独做20天可以完成；乙独做30天可以完成。现在由甲、乙合做，因为乙途中休息了几天，结果经过14天才完成任务。那么乙途中休息了几天？
　　分析与解题中告诉我们，由于乙在甲、乙合做全工程中休息了几天，结果经过14天才完成任务。假设乙途中没有休息，那么甲、乙合做14天就会超过全部工程量，而超过的部分恰好是乙由于休息而没有干的，于是求出乙途中休息的天数是：
　　
　　=5（天）
　　答：乙途中休息了5天。
　　例68 一件工程，甲乙丙三队合做，要8天完成。已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5，那么这件工程如果由乙队单独去做，要几天才能完成？
　　分析与解题中告诉我们，甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率之和的
　　题中还告诉我们，甲乙丙三队合做这件工程，8天可以完成，甲队每天工作效率又等于乙丙两队每天工作效率之和，所以这件工程如果由甲队独做，
　　由此得出，乙单独完成这件工程要用的天数是：
　　16÷2×3=24（天）
　　答：这件工程若由乙队单独去做，要24天才能完成。
　　例69 一项工程，如果由第一、二、三小队合干，需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干，需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干，需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干，需要42天才能完成。现在由这五个小队一起干这项工程，几天才能完成？
　　分析与解要求这五个小队一起干时完成这项工程需用的天数，先要求出这五个小队工作效率之和。设这五个小队的工作效率分别为A、B、C、D、E。根据已知可得
　　
　　将上面四式相加，得
　
　　
　　
　　即3（A+B+C+D+E）=1/2
　　所以 A+B+C+D+E=1/6
　　因此，第一、二、三、四、五小队合干这项工程，要用

　　答：五个小队合干这项工程，6天可以完成。
　　例70 一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水，那么至少需要打开几个进水管？
分析与解假设每个进水管每小时进水量为1，那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20。

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