小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分7


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名称		小学数学趣题巧算百题百讲百练--应用题部分7(六年级 人教版)
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　这里列的方程是正确的，但小学生还不会解这个方程。
　　要是按如下思路来思考问题，那么，问题就可迎刃而解了。
　　甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，到第一次相遇，两车共行了一个A到B的全程，其中甲车行了100千米。两车从A、B出发到第二次相遇，两车共行了3个A到B的全程，因此甲车行了3个100千米，这时离开B地60千米，因此，A、B间的距离是
　　100×3-60=240（千米）
　　答：A、B两地间的距离是240千米。
　　例76 一条小河流过A、B、C三镇。 A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船，顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇。从A镇到C镇前后共用了8小时，那么A、B两镇间相距多少千米？
　　分析与解 由已知可得：汽船顺水每小时航行
　　11+1.5=12.5（千米）
　　木船顺水每小时航行
　　3.5+1.5=5（千米）
　　根据题意，两船航行共用了
　　8-1=7（小时）
　　假定从A镇到B镇也用木船摆渡，那么木船行了7小时共行
　　5×7=35（千米）
　　即少行了50-35=15（千米）
　　这是由于木船的速度比汽船慢的缘故。由此可求得汽船从A镇航行到B镇所用的时间为
　　15÷（12.5-5）=2（小时）
　　A、B两镇之间的距离为
　　12.5×2=25（千米）
 　　答：A、B两镇之间相距25千米。
　　例77 小明骑自行车，从A地去B地，小华步行从B地去A地，二人同时出发相向而行，途中在C地相遇。相遇后小明又过15分钟到达B地，而小华却用了1小时到达A地，那么小明骑车与小华步行的速度比是几比几？
　　分析与解 根据题中给出的条件可知，小明骑车从A到C所用时间与小华步行从B到C所用时间相等。假设他们用的时间为x小时。
　　题中又告诉我们，小明从C到B所用的时间为15分钟，即1/4小时；小华从C到A所用的时间为1小时，而小明与小华行同样长的路程所用时间的 
　　答：小明骑车与小华步行的速度比为2∶1。
　　例78 下图A、B、C是三个站，B到A、C两站的距离相等。小明和小强分别从A、C两站同时出发相向而行。小明过B站100米后与小强相遇。然后二人继续前进。小明到达C站后，立即沿原路返回，经过B站后300米追上小强。那么A、C两站间的距离是多少米？
　 
　　分析与解 已知A、B两站间的距离和B、C两站间的距离相等，设A、B（或B、C）间的距离为x米。
　　根据题意，小明、小强分别从A、C两站同时出发相向而行，第一次相遇时，小明行了（x+100）米；小强行了（x-100）米。二人同时出发相向而行到第一次相遇，再到小明追上小强，小明行了（3x+30O）米，小强行了（x+300）米。
　　比较上面所得的结果不难发现，在同样多的时间里，小明行走（3x+30O）米的路程是他行走（x+100）米路程的3倍，那么小强行走的（x+300）米的路程也是小强行走（x-100）米路程的3倍，即
　　3（x-100）=x+300
　　3x-300=x+300
　　2x=600
　　即A、C两站间的距离是600米。
　　答：A、C两站间的距离是600米。
　　例79 某市20路公共汽车往返于甲、乙两地。甲、乙两地都按间隔相同的时间发一辆车。一个骑自行车的人按不变的速度向前行走，每隔15分钟有一辆公共汽车从背后开过，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来。问某市20路公共汽车每隔多少分钟分别从甲、乙两地发一辆车？
　　分析与解 根据题意，由于汽车每隔一定时间发一辆车，所以每相邻的两辆公共汽车之间的距离是相等的。假设每相邻的两辆公共汽车之间的距离 
　 　
　　这12分钟就是汽车发车间隔的时间。
　　答：公共汽车每隔12分钟分别从甲、乙两地发一辆车。
　　例80 一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行。骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果从始发站每隔同样的时间发一辆公共汽车，那么发车的间隔时间是多少？ 

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