小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分2 小学数学六年级人教版试题下载 -- 小学数学教学资源网

小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分2

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小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分2(六年级人教版)

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试题预览
分析与解依照题中所说的做法，第一次令奇数号位上的同学离队后，余下的同学，开始时编号是2（21×1）、4（21×2）、6（21×3）、……、1994（21×997），再令余下的同学中站在奇数号位上的同学离队后，剩下的同学开始时的编号是4（22×1）、8（22×2）、12（22×3）、16（22×4）、……、1992（22×498）
　　依次类推，第9次令余下的同学中站在奇数号位上的同学离队后，剩下的同学开始时的编号是29×1，29×2，29×3。
　　第10次令余下的同学中站在奇数号位上的同学离队后，只剩下一个同学，他开始时的编号是：210×1，即1024。
　　答：最后留下来的同学，在开始时是排在第1024号位上的。
　　例89 把乒乓球装在6个盒中，每盒装的个数分别为1个、3个、9个、27个、8l个、243个。从这6盒中，每次取其中1盒，或取其中几盒，计算乒乓球的个数之和，可以得到63个不同的和。如果把这些和从小到大依次排列起来，是1个、3个、4个、9个、10个、12个、……，那么第60个和是多少个？

　　分析与解首先应该想到，不能用从取1盒、取2盒、……去计算乒乓球个数之和的办法，去寻找第60个和是多少个。根据题意，第63个兵乓球个数之和是很容易计算出来的，而第60个兵乓球个数之和与它相差不多，例推回去，就可以得出结果了。
　　根据已知，第63个乒乓个数之和是
　　1+3+9+27+81+243=364
　　于是第62个乒乓球个数之和应该是
　　364-1=363
　　第61个乒乓球个数之和应该是
　　364-3=361.
　　第60个乒乓球个数之和应该是
　　364-3-1=360
　　答：第60个乒乓球个数之和是360。
　　例90 有甲、乙、丙、丁四个人，他们的年龄一个比一个大2岁，这四个人年龄的乘积是48384。这四个人的年龄各是几岁？
　　分析与解题中告诉我们，48384是四个人年龄的乘积，只要我们把48384分解质因数，再按照每组相差2来分成四个数相乘，这四个数就是四个人的年龄了。
　　48384=28×33×7
　　=（22×3）×（2×7）×24×（2×32）
　　=12×14×16×18
　　由此得出这四个人的年龄分别是12岁、14岁、16岁、18岁。
　　也可以这样想：
　　由题意可知，这四个数是相差2的四个整数。它们的积是偶数，当然这四个数不是奇数，一定是偶数。又因为48384的个位数字不是0，显然这四个数中，没有个位数字是0的，那么这四个数的个位数字一定是2、4、6、8。
　　又因为104＜48384，而 48384＜204，所以可以断定，这四个数一定是12、14、16、18。也就是说，这四个人的年龄分别是12岁、14岁、16岁、18岁。
　　答：这四个人的年龄分别是12岁、14岁、16岁、18岁。
　　例91 把分母为60的最简假分数从小到大排列，第1994个分数是几分之几？
　　分析与解直接求出第1994个假分数是几分之几，是不大容易的。我们不妨换一下思考的角度，那就是将假分数化成带分数去思考，求出第1994个带分数是几又几分之几，再把这个带分数化成假分数就可以了。
　　由于分母是60的最简真分数共有16个，把它们从小到大排列起来，依
　　由此可知，分母为60的最简假分数化成带分数后，由小到大依次排列，
　　因为1994÷16=124……10，所以第1994个带分数的整数部分是
　　答：第1994个最简假分数是7537/60。
　　例92 有 A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场。那么E队赛了几场？
　　分析与解把参赛的五个球队看成平面上不在同一条直线上的五个点，并且没有3个点在一条直线上。这样每两队比赛了1场，就可以用相应的两点间连一条线段来表示。根据各队比赛过的场次可画成图55。

　　从上图不难看出，E队赛了2场。
　　答：E队赛了2场。
　　例93 有4个不同的自然数a、b、c、d，而且a＜b＜c＜d。又知道a比b小5，d比c大7，这四个数的平均数是 17，那么d最大是多少？最小是多少？

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