小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分3 小学数学六年级人教版试题下载 -- 小学数学教学资源网

小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分3

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小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分3(六年级人教版)

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分析与解题中告诉我们，四个数的平均数是17，那么这四个数的和就是17×4=68。
　　题中问d最大是多少。要使d最大，那么a就要尽量小。因为这四个数都是自然数，所以a最小为1。又因为a比b小5，所以这时b为6。这样不难求出这时c与d的和是68-1-6=61。题中又告诉我们，d比c大7，这样就可以求出这时d是61+7/2=34，即d最大是34。
　　那么d最小是多少呢？
　　题中告诉我们，a比b小5，d比c大7，a、b、c、d四个数之和是68，而68+5+7之和正好是b与d的和的2倍，因此b与d的和是（68+5+7）÷2=40。要使d最小，那么a、b、c就要尽量大，而b与c的差应该尽量小，而b与c的差最小是1，这样b与d之差就是1+7=8。由此得出d最小是：40+8/2=24
　　答：d最大是34，最小是24。
　　例94 一个正方体有六个面，分别用字母A、B、C、D、E、F表示。图56是从三个不同角度看到的这个正方体的部分面的字母。那么这个正方体到底哪个面与哪个面相对？

　　分析与解观察题中给出的三个图，不容易看出哪个面与哪个面相对。那就换一种思考方法，看看哪个面不对着哪个面，从而得出哪个面与哪个面相对的正确结论。

　　观察图（1）可知，A面不对着D面、E面；观察图（2）可知，A面不对着B面、F面。由此得出，A面一定对着C面。
　　再观察图（2），可以知道，F面不对着A面、B面；观察（3）可以知道，F面不对着C面、D面。那么F面一定对着E面。
　　这样剩下的B面一定对着D面。
　　答：这个正方体的A面对着C面；B面对着D面；E面对着F面。
　　例95 一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止。问这次乒乓球比赛一共要比赛多少场？
　　分析与解如果这样去想，第一轮512名运动员参赛，要赛256场；第二轮256名运动员参赛，要赛128场；……直到决赛出第一名为止，再将各轮比赛场次加起来，计算出一共要比赛多少场。这种方法是可以的，不过太复杂了。
　　如果按下面的思路思考，那就简单得多了。
　　根据题中所说，比赛采取淘汰制，每比赛一场淘汰掉1人，到最后决赛得出第一名，只有这第一名未被淘汰。也就是说，512名运动员参赛，有511人被淘汰。淘汰一个人就要赛一场，所以这次乒乓球比赛一共要进行511场比赛。
　　答：这次乒乓球比赛，一共要比赛 511场。
　　例96 一只杯子里装着红葡萄酒，一只杯子里装着白酒，都是300毫升。现在从装着红葡萄酒的杯中倒出30毫升红葡萄酒与白酒混合，混合均匀后，再从混合的酒中取出30毫升倒回装红葡萄酒的杯中，每个杯中的酒仍然是300毫升。问这时是红葡萄酒杯中的白酒多呢？还是白酒杯中的红葡萄酒多呢？
　　分析与解解答这题不应从具体数量上分析入手，因为那样计算就太复杂了。
　　根据题中条件，红葡萄酒和白酒的数量都是300毫升，我们用V表示。白酒中红葡萄酒的含量用a表示，红葡萄酒中白酒的含量用b表示。于是白酒杯中的酒是
　　V=（V-b）+a
　　红葡萄酒杯中的酒是
　　V=（V-a）+b
　　因此，（V-b）+a=（V-a）+b
　　那么 a-b=b-a
　　2a=2b
　　所以 a=b
　　这就是说，白酒里的红葡萄酒与红葡萄酒里的白酒是一样多的。
　　当然题目还可以改为：“不等混合均匀，又倒回30毫升”，那该是怎样的结果呢？
　　这个问题的回答是：结果与前面完全一样，其中的道理也就不用再说了。
　　答：红葡萄酒中的白酒与白酒中的红葡萄酒一样多。
　　例97 甲盒中有1993个白棋子和1994个黑棋子，乙盒中有足够多的黑棋子。现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面。如果被取出的2个棋子是同颜色的，就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒；如果取出的2个棋子是不同颜色的，便将那个白棋子再放回到甲盒中去。这样经过3985次取、放之后，甲盒中还剩下几个棋子？它们是什么颜色的？

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