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思维训练导引,三、四年级奥数

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思维训练导引,三、四年级奥数(四年级下册北师大版)

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《思维训练导引》三年级第01讲  计算问题第01讲  加法与减法
    1、计算：9998+998+99+9+6
    9998+998+99+9+6
    =（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6
    =10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）
    =11110
    2、计算：1966+1976+1986+1996+2006
    1966+1976+1986+1996+2006
    =（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）
    =1986×5-（20+10-10-20）
    =9930
    3、计算：1234+2341+3412+4123
    1234+2341+3412+4123
    =（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）

    =（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）
    =10000+1000+100+10
    =11110

   4、计算：123+234+345-456+567-678+789-890
    123+234+345-456+567-678+789-890
    =123+234+345+（567-456）+（789-678）-890
    =123+234+345+111+111-890
    =234+（123+567）-890
    =234+690-890
    =34+890-890
    =34

    5、569+384+147-328-167-529
    569+384+147-328-167-529
    =（569-529）+147-（147+20）+388-4-328
    =40-20+56
    =76

    6、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
    6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
    =（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）
    =（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4
    =11800+16200-8000-16+16
    =28000-8000
    =20000

    7、计算：
    93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78
    93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78
    =90+3+90-3+90-2+80-1+100+60+2+80-5+90+5+80+5+70-1+70+2+100-2+90-11+80-3+50+4+80-5+90+2+80+5+80+3+80-4+70-5+60+80-1+90-4+100+50-1+100-3+100-3+80+80-2
    =90×7+80×11+100×5+60×2+70×3+50×2-（1+1+1+4+1+1+3+3）
    =630+800+500+120+210+100-15
    =2440-15
    =2425

    8、（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量。
    （2）在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化？
    解：（1）50-20=30，和增加30
    （2）50+20=70，减数增加70
    9、计算：
          1+2+1，
        1+2+3+2+1，
      1+2+3+4+3+2+1，
    1+2+3+4+5+4+3+2+1，
    根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
    解：1+2+1=4=2×2
    1+2+3+2+1=9=3×3
    1+2+3+4+3+2+1=16=4×4
    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5
    1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249
    10、请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。
    解：1995-985=1010，1010-693=917，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，这5个数是9，77，231，693，985。
    11、有24个整数：
    112，106，132，118，107，102，189，153，
    142，134，116，254，168，119，126，445，
    135，129，113，251，342，901，710，535，
    问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？
    解：10□有3个；11□有5个；12□有2个；13□有3个，从小到大是132，134，135，所以从小到大第12个是134。
    12、从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后在减去253，再加上244，……，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？
    解：253-244=9，1999-253=1746，1746/9=194，194+1=195，所以减到第195次，得数恰好等于0。
    13、在134+7，134+14，134+21，……，134+210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和。
    解：200-134=66，66/7商9余3，134+7×9<200
    134+7×10>200，300-134=166，166/7商23余5，134+7×23<300
    134+7×24>300。
    百位数为1的有9个，百位数为2的有23-9=14个，百位数为3有30-23=7个，
    所以百位数总和为1×9+2×14+3×7=58
    答：这些三位数的百位数之和是58。
华数思维训练导引三年级上学期第02讲应用题第01讲基本应用题
    1.参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，求这个同学的准考证号。
    分析：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。
    2. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
    分析：有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20*3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。
    3. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
    分析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90/3）/5=6个，那么一个人10小时可以加工6*10=60个，540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。
    4. 2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价钱可以买多少个网球？
    分析：2个篮球的价钱可以买6个排球，就是说1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，6个足球的价钱可以买3个篮球，也就是一个篮球的价钱等于2个足球的价钱，那么，2个足球的价钱就等于3个排球的价钱，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，因为1个篮球的价钱等于2个足球的价钱，所以，排球、网球各1个的价钱就等于1个足球的价钱，排球、网球各2个的价钱也就等于2个足球的价钱，因为2个足球的价钱等于3个排球的价钱，所以，2个网球的价钱就相当于一个排球的价钱，1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，三个排球的价钱等于6个网球的价钱，所以，买1个篮球的价钱可以买6个网球。
    5. 甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了？
    分析：甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓库比乙仓库多128-52=76吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19吨，
76/19=4天，4天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就同样多了。
    6.  三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？
    分析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲

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