行程应用题


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试题
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和差问题     
公式：（和十差）÷2==大数；（和一差）÷2==小数
1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？   
 2)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？
3)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？
 4)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？
5)用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？
6)三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？
7)甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？
8)甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？
和倍问题
公式：　和÷(倍数十1)＝小数；小数×倍数＝大数；(或者和－小数＝大数)
一、小明和小红都是集邮爱好者，小明集了36张邮票，小红集了21张邮票，小明送给小红几张后，小红的邮票数是小明的2倍?
二、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖？
三、九班有学生48人，如果再转来6名男生，那么男生人数就正好是女生的2倍，九班现在有男生多少人?
四、甲车间有78人，乙车间有82人，由于工作需要，要使甲车间的人数是乙车间的3倍，那么必须从乙车间调多少人到甲车间?
五、原来有水田15亩，旱田25亩，要使水田是旱田的3倍，那么必须将多少亩旱田改造成水田? 
六、被除数、除数、商3个数的和是215，已知商是3，被除数和除数各是多少?
七、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，被除数是几?
八、将被除数个位的O去掉就与除数相等，被除数与除数的和为374，则被除数、除数各是多少?
九、某小学三年级共有320名同学，已知参加数学课外活动的同学比没参加的2倍还多2人。参加数学课外活动的有多少名同学?
十、甲、乙两桶油共176千克，如果从甲桶中倒入乙桶30千克油，这时乙桶油是甲桶油的3倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克?
差倍问题
　公式：　　差÷(倍数－1)＝小数； 小数×倍数＝大数； 　　(或小数＋差＝大数)
一、跳远比赛中，取得优秀成绩人数，甲队是乙队的2倍；跳高比赛中，乙队得优秀的人数增加了7人，甲队减少了1人，结果乙队反而是甲队的2倍，问跳远比赛时，甲、乙两队各有多少人得优秀?
二、有两堆货物，甲堆有货物120吨，乙堆有货物90吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的4倍，问：各运走货物多少吨?
三、甲仓库的面粉比乙仓库多140吨，如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则甲仓库面粉的吨数是乙仓库的3倍，求甲、乙两仓库原来各有面粉多少吨?
四、有两包糖果，甲袋比乙袋少13千克，如果再从甲袋往乙袋里倒入6千克，这时甲袋的糖果相当于乙袋的一半，这两袋糖果原来各重多少千克?
五、有两堆石灰，甲堆94吨，乙堆138吨，每天两堆都运走9吨，几天后乙堆剩下的石灰是甲堆的3倍?
六、如果从甲队调出9人到乙队，两队的人数就一样多；如果从乙队调出12人到甲队，甲队的人数就是乙队的2倍，两个队原来各有多少人?
七、一个工厂，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男女工各多少人?
八、甲乙两队比赛跳绳，一分钟之内一共跳了664个，甲队的跳的个数是乙队的3倍，两队各跳多少个?
九、三（3）班原来男生比女生多10人，如果女生转走5人，男生人数正好是女生人数的2倍，原来男生有多少人?
十、小红的糖果是小刚的4倍，如果从小红吃掉120颗，则他们的糖果刚好相等，那么小红和小刚原来各有糖果多少颗?
行程问题 
 公式：　路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
相遇问题：相遇路程÷速度和=相遇时间　相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程 
相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长 
追及问题　追及时间＝路程差÷速度差 ；速度差＝路程差÷追及时间 ；
　　追及时间×速度差＝路程差 
追及问题（直线）　　距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 
追及问题（环形）　　快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
　　顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 ；　　逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 
　　顺水速度=船速＋水速 ；　　逆水速度＝船速－水速 
静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 ；　　水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
一，相遇问题
基本练习：
(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？

二、综合练习
（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？
（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？
（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（2001年上海市金山区升级考试卷）
（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？ 

（12）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米?
二，追及问题：
1、有一个300米的环形跑道。甲乙两个同学从同一地点出发，甲以每分钟55米的速度步行，乙以每分钟155米的速度跑步，乙在第二次追上甲时用了多少分钟？
2、A、B两地相距4000米，甲、乙两人由A村去B村，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，甲走10分钟后乙才出发，乙追上甲时距离B村还有几米？

3、甲、乙两人从A地到B地，甲每小时步行6千米，出发1小时后，乙骑自行车出发，3小时后同时到达B地，A、B两地相距多少千米？

4、第一列火车全长260米，以每秒28米的速度行进；第二列火车全长220米，以每秒23米的速度行进。两列火车同向而行，求第一列火车赶上并超过第二列火车需多少秒？
5、两地相距800千米，甲车行完全程需16小时，乙车行完全程需10小时，甲车出发3小时后，乙车去追甲车，问乙车要走多少千米才能追上甲车？

6、上午8点，从一个港口开出一艘货船，上午11点，又从这个港口开出一艘客船，客船开出15小时后追上货船，客船速度是每小时30千米，求货船速度。

7、一个人步行平均每秒行1米，一列火车从他后面开过来，从车头遇到他到车尾离开他，一共用了8秒，列车长168米。求列车的速度。

8、在400米的环形跑道上，军军和明明同时同地同向跑步，军军每分钟跑180米，明明每分钟跑160米，经过几分钟后两人相遇？

9、小丽和小华两人先后从家里出发去外婆家，已知他们家距离外婆家18千米。小丽每小时行6千米，小华每小时行4千米，小华先走6分钟，小丽才出发，小丽追上小华时离外婆家还有多远？

火车问题：
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通�

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