第一讲直线型面积的计算

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试题预览 基础班 1．将任一个三角形分成面积相等的六个三角形，用四种不同的方法应怎么分？ 解答： 2．（07年“希望杯”培训试题）如右图，两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形空白部分的面积相差多少平方厘米？  解答：两个正方形空白部分的面积差就是大小正方形的面积差，即25-16=9平方厘米。 3．在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50厘米2 。  4．右图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。 解答：EC=（4×6-9）÷6×2=5（厘米），ED=EC-DC=1（厘米）。 5．右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？ 解答：平行四边形的道路面积：10×2，我们可以把它置换成一个10×2的长方形，将横竖两条道路都移至边上（如右下图所示），那么草地的面积就是： （16-2）×（10-2）=112 。 提高班 1．将任一个三角形分成面积相等的六个三角形，用四种不同的方法应怎么分？ 解答： 2．（07年“希望杯”培训试题）如右图，两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形空白部分的面积相差多少平方厘米？  解答：两个正方形空白部分的面积差就是大小正方形的面积差，即25-16=9平方厘米。 3．在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50厘米2 。  4．右图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。 解答：EC=（4×6-9）÷6×2=5（厘米），ED=EC-DC=1（厘米）。 5．右图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长。 解答：连结CB。三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6厘米2， CD=6÷4×2=3厘米。 6．右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？ 解答：平行四边形的道路面积：10×2，我们可以把它置换成一个10×2的长方形，将横竖两条道路都移至边上（如右下图所示），那么草地的面积就是： （16-2）×（10-2）=112 。 精英班 1．将任一个三角形分成面积相等的六个三角形，用四种不同的方法应怎么分？ 解答： 2．在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50厘米2 。  3．右图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。 解答：EC=（4×6-9）÷6×2=5（厘米），ED=EC-DC=1（厘米）。 4．右图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2， 求CD的长。 解答：连结CB。三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6厘米2， CD=6÷4×2=3厘米。 5．右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？ 解答：平行四边形的道路面积：10×2，我们可以把它置换成一个10×2的长方形，将横竖两条道路都移至边上（如右下图所示），那么草地的面积就是： （16-2）×（10-2）=112 。 6．如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49。那么图中阴影部分的面积是多少？  解答：（三角形ABC的面积）+（三角形CDE的面积）+ （13+49+35） = （长方形面积）+（阴影部分面积） 又因为 三角形ABC的面积 = 三角形CDE的面积 = 1/2长方形面积 所以可得：阴影部分面积 = 13+49+35 =97 。 竞赛班 1． 将任一个三角形分成面积相等的六个三角形， 用四种不同的方法应怎么分？ 解答： 2．在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50厘米2 。  3．右图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。 解答：EC=（4×6-9）÷6×2=5（厘米），ED=EC-DC=1（厘米）。 4．右图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2， 求CD的长。 解答：连结CB。三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6厘米2， CD=6÷4×2=3厘米。 5．右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？ 解答：平行四边形的道路面积：10×2，我们可以把它置换成一个10×2的长方形，将横竖两条道路都移至边上（如右下图所示），那么草地的面积就是： （16-2）×（10-2）=112 。 6．如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49。那么图中阴影部分的面积是多少？  解答：（三角形ABC的面积）+（三角形CDE的面积）+ （13+49+35） = （长方形面积）+（阴影部分面积） 又因为 三角形ABC的面积 = 三角形CDE的面积 = 1/2长方形面积 所以可得：阴影部分面积 = 13+49+35 =97 。 7．（06年三帆中学培训试题）把矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形的面积是矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21cm2求矩形面积. 解答：   8．如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是____平方厘米． 解答：图中阴影部分的面积等于长方形ABCD面积的一半， 即4×3÷2=6(平方厘米)。 9．（第十四届迎春杯初赛）如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是_____. 解答：梯形乙、丁的上底都等于小正方形的边1，下底都等于大正方形的边长3，它们的高的和=3 =1= 2，所以 .  试题下载地址1    试题下载地址2   (提示：关键词之间用空格隔开)   (提示：关键词之间用空格隔开) 把本页分享到：QQ空间新浪微博微信 相关试题：人教版 五年级 上册 日常阶段测试 上一个『第五讲余数问题』  下一个『第八讲阶段大比拼——考试』

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