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转化法试题

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转化法试题(五年级下册人教课标版)

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试题预览
在解决一个数学问题时，常会出现一个题内有两个或两个以上的标准量，这就需要我们先统一标准（把所有各数量都用统一的标准来表示），从而使问题得到解决。这种转化的思想在今后学习中会经常遇到。

（一）例题解析：
  例1. 学校食堂买来4把炒勺，5个高压锅共付832元，已知每个高压锅的价钱是炒勺的12倍，每个高压锅和每个炒勺各多少元？
    分析与解答：
    这个832元是4个炒勺和5个高压锅两种商品的总钱数。如果是一种商品很容易解答，根据“总价÷数量=单价”可直接求出。根据每个高压锅的钱数是炒勺的12倍，可以把“5个高压锅”转化成炒勺。5个高压锅相当于（个）炒勺，那么832元就和（个）炒勺相对应。
    列式：（个）
     （个）
     （元）
     （元）

    答：每个高压锅156元，每个炒勺13元。

  例2. 用大小两辆汽车运煤，大汽车运了9次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车3次运的煤等于小汽车4次运的，大、小汽车的载重量各是多少吨？
    分析与解答：
    题目中“132吨”是由两辆大小不同的汽车运的，通过大、小汽车之间的关系，把“两辆”转化成“一辆”，问题便容易解决。
    大汽车3次运的等于小汽车运4次的，那么大汽车9次运的就等于小汽车12次运的。
    即：大车3次=小车4次
    大车9次+小车10次=132吨
    小车12次+小车10次=132吨
    这132吨相当于小汽车（12+10=）22次运的
    小汽车：（吨）
    大汽车：（吨）
    答：大汽车每次运8吨，小汽车每次运6吨。

  例3. 篮球、排球、足球共83个，其中篮球数目是排球的2倍，排球比足球多5个，则篮球有多少个？
    分析与解答：三种球的数量关系是通过“倍数句”和“差比句”表现出来的，但倍数句是以排球个数为标准的，差比句是以足球个数为标准的，标准量不唯一，需要统一标准。

    把足球少的5个补上，总个数就是88个，正好是排球个数的 4倍
     （个）
     （个）
     （个）
    答：篮球有44个。

  例4. 甲、乙、丙、丁与小华这五位同学下围棋，每两人不能多于一盘，已知甲、乙、丙、丁分别下了4、3、2、1盘，则小华下了多少盘？
    分析与解答：
    我们把这5个人用5个点来表示，两人下了棋，两人之间就连上一条线段。

    甲下了4盘，说明甲和其它4人都下过，连上4条线段，丁下一盘，那就是和甲下的，丁就不会再和其它人下，乙下3盘，不可能和丁下，所以乙只能和甲、丙、小华三人下。这时甲、乙、丙、丁都已下够规定的盘数。从图中可以看出小华下了2盘。


于多少？
     分析与解答：

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
  1. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程又要半小时，如果往返都步行，需要多长时间？
  2. 一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为多少米？
  3. 若，则的值为多少？
  4. 一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？
  5. 定义一种新运算“ ”，已知，那么
请做完之后再看答案！

【试题答案】
  1. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程又要半小时，如果往返都步行，需要多长时间？
    半小时=30分，一个半小时=90分
     （分）
     （分）
     （分）
    答：如果往返都步行，需要150分。
  2. 一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为多少米？
     （米）
    答：第二段的长度为30米。
  3. 若，则的值为多少？
    从竖式中可以看出，所以
  4. 一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？
     （平方厘米）
     （厘米）
     （厘米）
    答：长方形的周长是34厘米。
  5. 定义一种新运算“ ”，已知，那么

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