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积、商的变化规律

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积、商的变化规律(五年级下册人教课标版)

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试题预览
同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？
  3. 在乘法中
被乘数乘数积与原积比较
原式 8 6 48
与
6（不变） 96 扩大2倍
原
6（不变）（    ） _________
式 8（不变）
（    ） _________
比 8（不变）
（    ） _________
较

（    ） _________

（    ） _________
    规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。
    两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。

   两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。
  4. 在除法中
被除数除数商与原商比较
原式 12 6 2
与
6（不变） 4 扩大2倍
原
6（不变）（    ） _________
式 12（不变）
（    ） _________
比 12（不变）
（    ） _________
较

（    ） _________

（    ） _________
    规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。
    被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。
    被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。
  例1.

    分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。

  例2.


  例3.

    分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
（一）尝试体验
  1. 填一填

    完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？
  2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。
    （1）（2）
    （3）（4）
    （5）（6）
  3. 判断下面各题做得对吗？
    （1）

         （    ）
    （2）

         （    ）
    （3）

        （    ）
    （4）

         （    ）

（二）拓展提高
  1. 用简便方法计算下面各题。
    （1）（2）
    （3）（4）
  2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？
    △÷□＝12……15
    △＋□＝353
请做完之后再看答案！

【试题答案】
（一）尝试体验
  1. 填一填

    完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？
  2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。
    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

    （6）

  3. 判断下面各题做得对吗？
    （1）

         （√）
    （2）

         （×）
    （3）

        （√）
    （4）

         （×）

（二）拓展提高
  1. 用简便方法计算下面各题。
    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

  2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？
    △÷□＝12……15
    △＋□＝353

    □＝26
    △＝353－26
    △＝327

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