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分数加减法中的巧算（2）

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分数加减法中的巧算（2）(五年级下册人教课标版)

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试题预览
同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。

（一）阅读思考：
  1. 什么是拆分？
    拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。
    例如：
    学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。
  2. 观察思考




    当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。
    也就是

例1. 计算：
    因为前面讲过，
    当时，有
    当时，有
    当时，有
    ……
    当时，有
    当时，有
    所以：
       …


  6. 求下面所有分数的和：
     ；…；
     。
    解答：
         ……
    所以：

     ＝ …+1990+1991
     ＝（1+1991）


【模拟试题】（答题时间：30分钟）
（二）尝试练习
  1. 计算：
  2. 计算：
  3. 计算：
  4. 计算：
  5. 计算：
  6. 求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。
请做完之后再看答案！

【试题答案】
  1. 计算：

  2. 计算：

  3.

4. 计算：

5. 计算：

6. 求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。
    36

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