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行船问题（二）

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行船问题（二）(五年级下册人教课标版)

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试题预览
【典型例题】
    例1：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？
    分析与解：
    此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，又知总路程还是520千米，应先把逆水速度求出。
    （1）顺水速度：520÷13 = 40（千米）
    （2）船速：40—8 = 32（千米）
    （3）逆水速度：32—6 = 26（千米）
    （4）逆行所需时间：520÷26 = 20（小时）
    答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。

    例2：一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

    分析与解：
    两次航行时间相同，可表示如下：
    顺42 + 逆8 = 顺24 + 逆14
    等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：
    顺18 = 逆6
    说明：顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（18÷6 = ）3倍。
    由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3 = ）24千米所用时间相等。
    顺水速度：（42 + 8×3）÷11 = 6（千米）
    逆水速度：8÷（11—42÷6）= 2（千米）
    船速：（6 + 2）÷2 = 4（千米）
    水速：（6—2）÷2 = 2（千米）
    答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米。

    例3：已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时？
    分析与解：
    此船从海口返回原地的前4小时是逆水而行，之后由于涨潮，变成了顺水航行。
    （1）船逆水速度
    60÷4—6—6 = 3（千米）
    （2）逆水4小时行多少千米？
    3×4 = 12（千米）
    （3）涨潮后顺水行的路程
    60—12 = 48（千米）
    （4）涨潮后返回原地所需时间
    48÷（60÷4—6 + 3） = 4（小时）
    答：此船返回原地，还需再航行4小时。

    例4：一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米？
    分析与解：
    已知顺水速35千米和水速5千米，可以求出逆水速是每小时35—5×2 = 25（千米）。逆流比顺流多用4小时，说明当逆水行驶时间和顺水行驶时间相同时，离A地还差25×4 = 100千米的距离，已知逆流比顺流每小时少行10千米，那么100千米里面有几个10千米，顺流而下就需要几小时。
    （1）逆水速：35—5×2 = 25（千米）
    （2）顺流所需时间：25×4÷（5×2）= 10（小时）
    （3）A、B两地距离：35×10 = 350（千米）
    答：AB两地相距350千米。

    例5：一架飞机所带油料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞？
    分析与解：
    飞机往返速度和所需时间都不相同，但飞机往返所行的路程相同。
    设顺风时飞行时间为t小时。
    1500t = 1200（9—t）
    1500t = 10800—1200t
    2700t = 10800
        t = 4
    1500×4 = 6000（千米）
    答：这架飞机最多可以飞出6000千米就需要往回飞。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
  1. 一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？
  2. 一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？
  3. 小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？
  4. 一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？
  5. 王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？
  6. 甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时？
请做完之后再看答案！

【试题答案】
    1. 一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？
    40÷2 + 2×2 = 24（千米）
    答：这辆摩托车顺风行驶时每小时行24千米。

  2. 一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？
    50÷2—5 + 8 = 28（千米）
    28×2 = 56（千米）
    答：再用2小时小船可航行56千米。

  3. 小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？
    1÷（5 + 2—2）= 0. 2（小时）
    答：他追上草帽需要0. 2小时。

  4. 一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？
    20×3÷5 = 12（千米）
    （20 + 12）÷2 = 16（千米）
    （20—12）÷2 = 4（千米）
    答：船速是每小时16千米，水速是每小时4千米。

  5. 王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米。他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？
    10千米 = 10000米，4千米 = 4000米，6千米 = 6000米
    4000÷（250—50）= 20（分）
    10000÷250 = 40（分）
    6000÷（40—20）= 300（米）
    300 + 50 = 350（米）
    答：他应以每分钟350米的速度才能准时到校。

  6. 甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时？
    180÷3 = 60（千米）
    180÷6 = 30（千米）
    （60—30）÷2 = 15（千米）
    180÷4 = 45（千米）
    180÷（45—15—15）= 12（小时）
    12—4 = 8（小时）
答：乙船返回原地比去时需多用8小时。

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