列方程组解应用题(一)


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列方程组解应用题(一)(五年级下册 人教课标版)
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试题预览
列一元一次方程解应用题,同学们已经在课本上学习了。今天我们主要和同学们共同研究如何列方程组解应用题。较好地掌握这一解题思路是提高解答较难应用题的重要方法,这个内容共安排两讲,这一讲研究学习如何解方程组。
(一)思路指导:
  例1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
 
    分析与解答:依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组。
    两个等量关系是:A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
                    B制出的盒身数×2=制出的盒底数
    解:设用 张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底。
     
    像上面这组方程,我们叫它二元一次方程组。你知道什么是方程组了吗?又怎样求出这两个未知数呢?
    这里我们主要介绍两种方法:
    [第一种方法:代入法]
    由(1)式得  
    把(3)代入(2)得
     
          
           
                 
                   
    把 代入方程(3)得 
     
    答:用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底。
    你知道怎样用代入法解方程组了吗?请有条理地说一说。
    试一试,看谁学会了。
    (1)     (2) 
    (1)题是刘莉和王颖合作完成的。
    (2)题是吴可非完成的,请你认真阅读她们的解题过程,判断是否正确?
    (1) 
    解:由①得 ……③
    把③代入方程②得:
     
     
             
             
               
    把 代入③得  
    所以 是方程组的解。
    (2) 
    解:由①得 
    把③代入方程②得
     
     
          
                     
                       
    把 代入③得  
    所以 是该方程的解。
    经检查他们做得完全正确,你判断对了吗?

    [第二种方法:消去法]
  例2.  
    解:根据题意可先做如下变化:
    用 得      
    用 得  
                         
                           
                            
    把 代入方程①得  
                                 
    所以 是方程组的解。

  例3.  
一. 确定;二. 变化;三. 求解
    解: 得  
         得  
     得  
                  
    把 代入①得  
                            
                             
    所以 是方程组的解。
    请你说一说如何用“消去法”解方程组。

[答题时间:30分钟]
(二)独立完成:
    根据题目特点选择方法解下面方程组。
  1.     2.  
  3.     4.  
  5.    
【试题答案】
(二)独立完成:
    根据题目特点选择方法解下面方程组。
  1.           用代入法解较好。
  2.           用代入法解。
  3.           用消元法解。
  4.           用消元法解。
  5.           用消元法解。 

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