第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题(五年级组)


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第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题(五年级组)(五年级下册 人教课标版)
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试题预览
一、填空题(每题10分,共80分)
1、计算:0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=__________.  
2、某民兵连在操场上列队,只知道人数在90~110之间,排成三列无余,排成五列不足2人,排成七列不足4人,共有民兵           人.
3、把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质数的个数是___________个.
4、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分8个桃子,则刚好分完.那么有________只猴子,_________个桃子.
5、十位数 ,其中不同的字母表示不同的数字. 是1的倍数,两位数 是2的倍数,三位数 是3的倍数,四位数 是4的倍数……十位数 是10的倍数,则这个十位数是___________.
6、计算: 的积中有          个奇数数字.
7、 与 的和除以15的余数是___________.
8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片,用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片,共有_________种不同的拼法.(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法).
二、解答题(共70分,要求写出解答过程)
9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人,甲分得全部苹果的 加5个苹果,乙分得全部苹果的 加7个苹果,丙分得其余苹果的 ,最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的 .这篓苹果有多少个?(本题15分)







10、在某一运动场的450米环形跑道上(如下图),小王从A点,小李从B点同时出发反向而行,3分钟后小王与小李相遇,再过2分钟,小王到达B点,又再过4分钟,小王与小李再次相遇,问小王与小李每分钟各走多少米?(本题15分)
 



11、现有一堆棋子,把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子?(本题20分)









12、小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说:“它是84261.”小王说:“它是26048.”小李说:“它是49280.”小赵说:“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是多少?(本题20分)











第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题(五年级组)
参考答案
一、 填空(每题10分,共80分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 35 108 13 10,80 3816547290 100 8 40
注:第4题,每空5分.

部分答案提示:
1. 解:原式= 


=35
2. 解:这个数减去3后,既能被3整除,又能被5整除,还能被7整除,所以3×5×7+3=108.所以共有民兵108人.
3. 解:逐一枚举,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13个.
4. 解:每只猴子分8个桃子刚好分完,每只猴子分10个桃子,就差20个.
所以猴子数为:20÷(10-8)=10(只).
        桃子数目为:8×10=80(个).
答:猴子有10只,桃子有80个.
5. 解:由题意知,左起偶数位是偶数,奇数位是奇数,第10位是0(即j=0),则第5位是5(e=5).因为前4位是4的倍数,前8位是8的倍数,所以第4位和第8位是6或2,即d与h是6或2,经试验,只有第4位是6(即d=6),第8位是2(即h=2)时才可能有解.此时已确定了4个数:□□□65□□2□0.因为前3位是3的倍数,前6位是6的倍数,所以4到6位组成的三位数 也是3的倍数,又因为f是在剩下的偶数4和8中,只能是4.推知b=8.□8□654□2□0.现在只剩下四个奇数1,3,7,9.考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数,最后得到3816547290.
6. 解: 
=  
=  
=  
=  
=  
所以这个乘积中有100个奇数数字.
7. 解: .
因为16除以15余1,所以 除以15也余1,推知 除以15余4.
2002除以15余7,所以 与 除以15的余数相同,都是. 除以15的余数是4+4=8.
8. 解:有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法.
 
有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法.
 
由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法,边长全是1厘米纸片有1种拼法.
 

二、简答下列各题(共70分,要求写出简要过程)
9. 40
解:丙分得其余苹果的 ,也是总数的 ,其余为 ×2= ,由此这篓苹果共有:
(5+7)÷ =40(个)
评分参考:见解答过程;仅给出正确的答案,无过程,只给5分.
10.  45;30
解:由题意可知小王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程.从第一次相遇到再次相遇,两人合起来走一圈,因为小王用了2+4=6(分钟),小李也用了6分钟,但小李走的只相当于小王4分钟走的路程,由此小王走一圈需要6+4=10(分钟),故小李走一圈需要15分钟。由此可求出小王、小李的速度.
第一次相遇到第二次相遇小王所用时间为2+4=6(分钟).
小王走一圈需用时间:6+4=10(分钟),
小李走一圈需用时间:15分钟,
小王的速度为:450÷10=45(米/分钟),
小李的速度为:450÷15=30(米/分钟).
评分参考:①正确给出答案,给5分;②对于每一个算式,能说明理由,给10分;③即使最后答案不正确,对于推理正确的算式,要适当给分.
11.  25
解:题中有“至少”这一条.
用逆推法从最后的最少的棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程,见下图:
 
假设第三次分时,三等份中每分是1个棋子(最少),
则此次分前应是3+1=4个;4÷2=2,则第二次分前应是2 3+1=7个,注意7是奇数(第二次分前的棋子是第一次分后的两份,应是偶数所以不应是7,可见前面假设不对).
再假设第三次分时每等份是2个棋子,也不行.
又假设第三次分时每等份是3个棋子,则有
3 3+1=10;
10÷2=5,5 3+1=16;
16÷2=8,8 3+1=25;
∴原来有棋子至少是25个.
评分参考:①正确给出答案,给5分;②对于每一个算式,能说明理由,给10分;③即使最后答案不正确,对于推理正确的算式,要适当给分.
12. 86240
解:因为每人猜对两个数字,三人应该共猜对23=6(个)数字,而电话号码只有5位,所以必有一位数字被两人同时猜对.如图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240.
 
评分参考:①正确给出答案,给5分;②对于每一位数字,能说明理由,给10分;③即使最后答案不正确,对于推理正确的数字,要适当给分. 

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