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第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）

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第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）(五年级下册人教课标版)

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试题预览
一、填空题（每题10分，共80分）
1、计算：0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=__________．
2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵           人．
3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个．
4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子．
5、十位数，其中不同的字母表示不同的数字．是1的倍数，两位数是2的倍数，三位数是3的倍数，四位数是4的倍数……十位数是10的倍数，则这个十位数是___________．
6、计算：的积中有          个奇数数字．

7、与的和除以15的余数是___________．
8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)．
二、解答题（共70分，要求写出解答过程）
9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的．这篓苹果有多少个？（本题15分）

10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A点，小李从B点同时出发反向而行，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？（本题15分）

11、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子？（本题20分）

12、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小张说：“它是84261．”小王说：“它是26048．”小李说：“它是49280．”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个电话号码是多少？（本题20分）

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组）
参考答案
一、填空（每题10分，共80分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 35 108 13 10，80 3816547290 100 8 40
注：第4题，每空5分．

部分答案提示：
1. 解：原式=
=
=
=35
2. 解：这个数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，所以3×5×7+3=108．所以共有民兵108人．
3. 解：逐一枚举，有13，17，19，23，29，31，37，61，67，71，73，79，97共13个．
4. 解：每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个．
所以猴子数为：20÷(10-8)=10（只）．
　       桃子数目为：8×10=80（个）．
答：猴子有10只，桃子有80个．
5. 解：由题意知，左起偶数位是偶数，奇数位是奇数，第10位是0（即j=0），则第5位是5（e=5）．因为前4位是4的倍数，前8位是8的倍数，所以第4位和第8位是6或2，即d与h是6或2，经试验，只有第4位是6（即d=6），第8位是2（即h=2）时才可能有解．此时已确定了4个数：□□□65□□2□0．因为前3位是3的倍数，前6位是6的倍数，所以4到6位组成的三位数也是3的倍数，又因为f是在剩下的偶数4和8中，只能是4．推知b=8．□8□654□2□0．现在只剩下四个奇数1，3，7，9．考虑到前3位是3的倍数和前7位是7的倍数，最后得到3816547290．
6. 解：
=
=
=
=
=
所以这个乘积中有100个奇数数字．
7. 解：．
因为16除以15余1，所以除以15也余1，推知除以15余4．
2002除以15余7，所以与除以15的余数相同，都是．除以15的余数是4+4=8．
8. 解：有一个边长3厘米纸片的有如下3种拼法．

有两个边长2厘米纸片的有如下4种拼法．

由一个边长2厘米及11个边长1厘米纸片有2种拼法，边长全是1厘米纸片有1种拼法．

二、简答下列各题（共70分，要求写出简要过程）
9. 40
解：丙分得其余苹果的，也是总数的，其余为 ×2= ，由此这篓苹果共有：
（5+7）÷ =40（个）
评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分．
10.  45；30
解：由题意可知小王走2分钟的路程相当于小李走3分钟的路程．从第一次相遇到再次相遇，两人合起来走一圈，因为小王用了2+4=6（分钟），小李也用了6分钟，但小李走的只相当于小王4分钟走的路程，由此小王走一圈需要6+4=10（分钟），故小李走一圈需要15分钟。由此可求出小王、小李的速度．
第一次相遇到第二次相遇小王所用时间为2+4=6（分钟）．
小王走一圈需用时间：6+4=10（分钟），
小李走一圈需用时间：15分钟，
小王的速度为：450÷10=45（米/分钟），
小李的速度为：450÷15=30（米/分钟）．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．
11.  25
解：题中有“至少”这一条．
用逆推法从最后的最少的棋子情况逆推．先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：

假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），
则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2 3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）．
再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行．
又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有
3 3+1=10；
10÷2=5，5 3+1=16；
16÷2=8，8 3+1=25；
∴原来有棋子至少是25个．
评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．
12. 86240
解：因为每人猜对两个数字，三人应该共猜对23=6(个)数字，而电话号码只有5位，所以必有一位数字被两人同时猜对．如图所示，猜对的是左起第三位数字2．因为每人猜对的两个数字不相邻，所以张、李猜对的另一个数字分别在两端，推知王猜对的数字是6和4，进一步推知张猜对8，李猜对0．电话号码是86240．

评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一位数字，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的数字，要适当给分．

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