第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(三年级组)


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第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(三年级组)(三年级下册 人教课标版)
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(时间:2007年3月24日10:00---11:00)
一、选择题(每小题10分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
1、在一条长270米的水渠边植树,每隔3米植一棵,两端都植,则共植树
(       )棵。
A、90     B、80       C、91       D、89
2、在式子 中,字母 是(      )时,余数最大。
A、99     B、2827     C、2901     D、2899
3、在桌子上放着五个薄圆盘, 如右图所示,它们由下到上放置的次序应当是(      )。
A、X, Y, Z, W, V        B、X, W, V, Z, Y
C、Z, V, W, Y, X        D、Z, Y, W, V, X
4、在一条长50米的圆形跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插(      )面彩旗。
A、18      B、20      C、21      D、22
5、图中共有(    )条线段。
┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚
A、55      B、45      C、35      D、10
6、一次乒乓球比赛,共有512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法,两个人赛一场,失败者被淘汰,将不再参加比赛;获胜者进入下轮比赛,如此进行下去,直到决赛出第一名为止,这次乒乓球比赛一共要比赛(      )场。
A、1024     B、511    C、256     D、174
二、填空题
7、某数加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,其结果等于6,则这个数是       。
8、△÷○=18……21,△最小是         ,○最小是          。
9、有一列数 1、2、4、7、11、16、22、29、…这列数左起第1994个数除以5的余数是   ____。
10、今年是2007年,父母的年龄和是78岁,兄弟的年龄和是17岁。四年后,父亲的年龄是弟弟年龄的4倍,母亲的年龄是兄长年龄的3倍。那么当父亲年龄是兄长年龄的3倍时,是公元          年。



第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
三年级组试题答案

一.选择题(每小题10分,满分60分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C B A B

一. 填空题(每小题10分,满分40。第8题每空5分)


题号 7 8 9 10
答案 1 417,22 2 2012



提示:
9、解:观察这一列数,我们发现它排列的规律是:第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;…依次类推.这样我们就可以先求出第1994个数是几,再算出这个数除以5的余数是多少了.
解法一:左起第1994个数是1+1+2+3+…+1993=1+(1+1993)×1993÷2 = 1+1987021= 1987022
再计算1987022除以5的余数,得到余数是2.
解法二:也可以这样思考:根据这列数排列的规律,我们先列出前15个数,然后再算一下这15个数被5除的余数.列表如下:
 
从上表可以看出:第1、2、3、4、5五个数被5除的余数,与第6、7、8、9、10五个数被5除的余数对应相同,也与第11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应相同.由此得出,这一列数被5除的余数,每隔5个数循环出现.
因为1994=5×398+4,所以第1994个数被5除得到的余数,与第四个数除以5得到的余数一样,也就是余数为2. 

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