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第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（三年级组）

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第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（三年级组）(三年级下册人教课标版)

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（时间：2007年3月24日10：00---11：00）
一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
1、在一条长270米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，则共植树
（       ）棵。
A、90     B、80       C、91       D、89
2、在式子中，字母是（      ）时，余数最大。
A、99     B、2827     C、2901     D、2899
3、在桌子上放着五个薄圆盘, 如右图所示，它们由下到上放置的次序应当是(      )。
A、X, Y, Z, W, V        B、X, W, V, Z, Y

C、Z, V, W, Y, X        D、Z, Y, W, V, X
4、在一条长50米的圆形跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（      ）面彩旗。
A、18      B、20      C、21      D、22
5、图中共有（    )条线段。
┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚
A、55      B、45      C、35      D、10
6、一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止，这次乒乓球比赛一共要比赛（      ）场。
A、1024     B、511    C、256     D、174
二、填空题
7、某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是       。
8、△÷○＝18……21，△最小是         ，○最小是          。
9、有一列数 1、2、4、7、11、16、22、29、…这列数左起第1994个数除以5的余数是   ____。
10、今年是2007年，父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是兄长年龄的3倍。那么当父亲年龄是兄长年龄的3倍时，是公元          年。

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
三年级组试题答案

一．选择题（每小题10分，满分60分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C B A B

一．填空题（每小题10分，满分40。第8题每空5分）

题号 7 8 9 10
答案 1 417，22 2 2012

提示：
9、解：观察这一列数，我们发现它排列的规律是：第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；…依次类推．这样我们就可以先求出第1994个数是几，再算出这个数除以5的余数是多少了．
解法一：左起第1994个数是1+1+2+3+…+1993=1+(1+1993)×1993÷2 = 1+1987021= 1987022
再计算1987022除以5的余数，得到余数是2．
解法二：也可以这样思考：根据这列数排列的规律，我们先列出前15个数，然后再算一下这15个数被5除的余数．列表如下：

从上表可以看出：第1、2、3、4、5五个数被5除的余数，与第6、7、8、9、10五个数被5除的余数对应相同，也与第11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应相同．由此得出，这一列数被5除的余数，每隔5个数循环出现．
因为1994=5×398+4，所以第1994个数被5除得到的余数，与第四个数除以5得到的余数一样，也就是余数为2．

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