19讲乘法原理


闂傚倷娴囧畷鍨叏妞嬪簼鐒婇柕濞炬櫅缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘2021婵犵數濮烽弫鎼佸磻閻愬搫鍨傞柛顐ｆ礀缁犲綊鏌嶉崫鍕櫣闁活厽顨婇弻宥堫檨闁告挾鍠栧璇差吋閸偅顎囬梻浣告啞閹稿鎮烽埡浣烘殾妞ゆ牜鍋涢悡娑㈡煕閹板吀绨荤€规洏鍎甸弻锝嗘償閵忊懇濮囬柦鍐ㄥ船閳规垿顢欓悾宀€鐓侀梺闈涙搐鐎氭澘顕ｉ鈧畷鎺懳旀担鍝ュ降濠电姴鐥夐妶鍛版暱濡炪倖娉﹂崶褏鍙€婵犮垼鍩栭崝鏇犵尵瀹ュ鐓曢悘鐐村劤閸ゎ剟鏌嶈閸撴岸骞愰崜褎顫曢柟鐑樻尰缂嶅洭鏌曟繛褍鎳愰弶浠嬫煟鎼淬値娼愭繛鎻掔箻瀹曟洟鏌嗗搴㈡櫍婵犻潧鍊绘灙鐎瑰憡绻冮妵鍕冀閵娧呯厑闂佸摜鍣︾紞浣割潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劘閳ь剙鍟撮弻锝夊箳閻愮數鏆ら梺璇″枤閸忔ɑ淇婇悜钘夌厸濠电姴鍟▍宀勬⒒娴ｈ櫣甯涙慨濠傤煼瀹曟洟濡舵径濠勭崶闂佺硶鍓濈粙鎺楁偂閺囥垺鐓冮柍杞扮閺嗘洜绱掗崼鏇氭喚闁哄矉绻濆畷閬嶅箛椤掆偓婵箓姊洪崫鍕潶闁告柨鐭傞崺銉﹀緞閹邦厽鍎銈嗗姂閸╁嫭瀵奸敓锟�1000闂傚倸鍊搁崐椋庣矆娓氣偓楠炲鏁嶉崟顒佹闂佸湱鍎ら崵锕€鈽夊Ο閿嬫杸闁诲函缍嗘禍鐐侯敊閸ヮ剚鈷戦悷娆忓缁€鍐┿亜閺囧棗鎳愰惌鍡涙煕鐏炴儳顥氶柛瀣崌閻涱噣宕归鐓庮潛闂備胶绮〃鍛涘┑瀣畺婵°倕鎷嬮弫鍥煏韫囥儳纾块柛妯哄船閳规垿顢欑紒鎾剁窗闂佺ǹ顑嗛幐楣冨焵椤掍胶鍟查柟鍑ゆ嫹      闂傚倷娴囧畷鍨叏妞嬪簼鐒婇柕濞炬櫅缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘2021婵犵數濮撮惀澶愬级鎼存挸浜鹃柡鍥ュ灩绾惧綊鎮峰▎蹇擃伀濞寸姵宀稿缁樼瑹閳ь剟鍩€椤掑倸浠滈柤娲诲灡閺呭爼顢氶埀顒勫蓟濞戙垺鍋勯柛娆忣槹閻濇牜绱撴笟鍥ф灀闁哄懏绻堥崺鈧い鎺嶈兌閳洟鎷戦崡鐐╂斀妞ゆ梻鏅惌瀣煏閸パ冾伃鐎殿噮鍣ｅ畷鎺懳旀担鍝ュ降濠电姴鐥夐妶鍛版暱濡炪倖娉﹂崶褏鍙€婵犮垼鍩栭崝鏇犵尵瀹ュ鐓曢悘鐐佃檸閸ぱ勩亜閹哄秹妾峰ù婊勭矒閺岋繝宕掑☉鍗炲妼濠碘剝褰冪紞濠囧蓟閻旂⒈鏁嶆繛鎴炵懐濮婂灝顪冮妶蹇涙闁绘搫绻濆璇测槈濡粎鍠撶划娆愭償閹惧厖澹曞┑掳鍊曢幊搴ｇ不椤栫偞鐓曢柨鏃囶嚙楠炴鏌涜箛鏃傜煉闁哄本绋戦埥澶愬础閻愬吀鐢荤紓浣诡殕閸ㄥ灝顫忕紒妯诲闁告稑锕ら弳鍫ユ⒑閸涘﹤鐏ョ紓宥咃工閻ｅ嘲饪伴崼婢晝鎲告惔顭掔稏闁哄洨鍠撶弧鈧梻鍌氱墛缁嬫挻鏅堕姀銏㈡／濡わ絽鍟伴悾娲煛瀹€鈧崰鎾诲焵椤掑倹鏆╅弸顏堝疮閸濄儳纾藉ù锝呭閸庡繘鎮楀顐㈠祮鐎殿喖顭烽幃銏ゅ传閸曨剛鈧啿鈹戦埥鍡楃仴婵℃ぜ鍔嶇粩鐔煎即閵忊檧鎷绘繛杈剧到閹诧繝骞嗛崼銉︾厽婵°倐鍋撴俊顐ｇ箚濡喖姊哄Ч鍥х伄閺嬵亪姊婚崒銈呯仸闁哄瞼鍠栧鑽も偓鐢登规俊浠嬫⒑閹惰姤鏁辨繛鑼枛瀵鈽夐姀鐘殿啋濠德板€愰崑鎾绘煕閻斿弶娅婄€规洜濞€閺佹捇鏁撻敓锟�
您现在位置：小学数学教学资源网 → 试题下载 → 同步练习
试题
名称		19讲乘法原理(四年级上册 人教课标版)
下载
地址		 试题下载地址1    下载地址2
分 享
如果您在下载时出现“找不到网页”的错误提示，则表明你的IE需要设置：打开IE浏览器，点顶上菜单栏中的“工具——Internet选项——高级”，找到“用UTF-8发送URL”这项，把前面的勾去掉。(观看视频演示)
试题预览
　　让我们先看下面几个问题。
例1马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？
分析与解：由下图可以看出，帽子和鞋共有6种搭配。
 
　　事实上，小丑戴帽穿鞋是分两步进行的。第一步戴帽子，有3种方法；第二步穿鞋，有2种方法。对第一步的每种方法，第二步都有两种方法，所以不同的搭配共有
　　3×2＝6（种）。
例2从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？
分析与解：用A1，A2表示从甲地到乙地的2条路，用B1，B2，B3表示从乙地到丙地的3条路，用C1，C2表示从丙地到丁地的2条路（见下页图）。
 
　　共有下面12种走法：
　　A1B1C1 A1B2C1 A1B3C1
　　A1B1C2 A1B2C A1B3C2
　　A2B1C1 A2B2C1 A2B3C1
　　A2B1C2 A2B2C2 A2B3C2
　　事实上，从甲到丁是分三步走的。第一步甲到乙有2种方法，第二步乙到丙有3种方法，第3步丙到丁有2种方法。对于第一步的每种方法，第二步都有3种方法，所以从甲到丙有2×3=6（种）方法；对从甲到丙的每种方法，第三步都有2种方法，所以不同的走法共有
　　2×3×2＝12（种）。
　　以上两例用到的数学思想就是数学上的乘法原理。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，做第2步有m2种方法……做第n步有mn种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务共有
N＝m1×m2×…×mn
种不同的方法。
　　从乘法原理可以看出：将完成一件任务分成几步做，是解决问题的关键，而这几步是完成这件任务缺一不可的。
例3用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？
分析与解：组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法；第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法；第三步确定个位上的数字，也有6种选法。根据乘法原理，可以组成三位数
　　5×6×6＝180（个）。
例4如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
 
分析与解：将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色五步。
　　先给A染色，因为有5种颜色，故有5种不同的染色方法；第2步给B染色，因不能与A同色，还剩下4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法；第3步给C染色，因为不能与A，B同色，故有3种不同的染色方法；第4步给D染色，因为不能与A，C同色，故有3种不同的染色方法；第5步给E染色，由于不能与A，C，D同色，故只有2种不同的染色方法。根据乘法原理，共有不同的染色方法
　　5×4×3×3×2＝360（种）。
例5求360共有多少个不同的约数。
分析与解：先将360分解质因数，
　　360＝2×2×2×3×3×5，
　　所以360的约数的质因数必然在2，3，5之中。为了确定360的所有不同的约数，我们分三步进行：
　　第1步确定约数中含有2的个数，可能是0，1，2，3个，即有4种可能；
　　第2步确定约数中含有3的个数，可能是0，1，2个，即有3种可能；
　　第3步确定约数中含有5的个数，可能没有，也可能有1个，即有2种可能。
　　根据乘法原理，360的不同约数共有
　　4×3×2＝24（个）。
　　由例5得到：如果一个自然数N分解质因数后的形式为
 
　　其中P1，P2，…，Pl都是质数，n1，n2…，nl都是自然数，则N的所有约数的个数为：
　　（n1＋1）×（n2+1）×…×（nl＋1）。
　　利用上面的公式，可以很容易地算出某个自然数的所有约数的个数。例如，11088＝24×32×7×11，11088共有不同的约数
　　（4＋1）×（2+1）×（1＋1）×（1＋1）＝60（个）。
例6有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。问：共有多少种不同的吃法？
分析与解：将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空。从头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就在其间画一条线。下图表示10块糖分在五天吃：第一天吃2块，第二天吃3块，第三天吃1块，第四天吃2块，第五天吃2块。因为每个空都有加线与不加线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有29＝512（种）。因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法，所以不同的吃法共有512种。 

试题下载地址1    试题下载地址2
  (提示：关键词之间用空格隔开)
  (提示：关键词之间用空格隔开)
把本页分享到：QQ空间新浪微博微信

相关试题：人教课标版 四年级 上册 同步练习


上一个『第一单元测验』  下一个『四年级数学第一阶段月考试卷』

浏览更多试题，请访问



缂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼搁潧鍨旈悗闈涙啞椤洟鏌￠崶銉ョ仼缂佺姵鐗曢埞鎴︽偐閸欏鎮欓悗鐟版啞缁诲啯绌辨繝鍥ч柛銉㈡櫆椤庡洭姊婚崒娆戝妽閻庣瑳鍥х濠电姵鑹剧粻顖炴煥閻曞倹瀚�8487054 闂備浇顕уù鐑藉极婵犳艾纾诲┑鐘叉搐缁愭鏌￠崶鈺佹灁闁崇懓绉撮埞鎴︽偐閸欏顦╅梺鍝勬媼閸撶喖寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�13958889955 闂傚倸鍊烽悞锕€顪冮崹顕呯唵闁逞屽墰缁辨帡骞撻幒婵堝悑闂佽鍨悞锔剧矉閹烘柡鍋撻敐搴′簼婵炲懏鐗犲铏规崉閵娿儲鐝㈤梺鐟板殩閹凤拷13958889955

本页手机版