最大公约数和最小公倍数练习题


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最大公约数和最小公倍数练习题(五年级下册 人教课标版)
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一. 填空题。
  1.  都是自然数,如果 , 的最大公约数是(    ),最小公倍数是(    )。
  2. 甲 ,乙 ,甲和乙的最大公约数是(    )×(    )=(    ),甲和乙的最小公倍数是(    )×(    )×(    )×(    )=(    )。
  3. 所有自然数的公约数为(    )。
  4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(    ),最小公倍数是(    )。
  5. 在4、9、10和16这四个数中,(    )和(    )是互质数,(    )和(    )是互质数,(    )和(    )是互质数。
  6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是(    )。
  *7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(    ),最小公倍数是(    )。
  *8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(    ),最小公倍数是(    )。
  **9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是(    )。
  10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
    (1)两个质数(    )和(    )。
    (2)连续两个自然数(    )和(    )。
    (3)1和任何自然数(    )和(    )。
    (4)两个合数(    )和(    )。
    (5)奇数和奇数(    )和(    )。
    (6)奇数和偶数(    )和(    )。

二. 判断题。
  1. 互质的两个数必定都是质数。(    )
  2. 两个不同的奇数一定是互质数。(    )
  3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。(    )
  4. 有公约数1的两个数,一定是互质数。(    )
  5. a是质数,b也是质数, , 一定是质数。(    )

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
    26和13(    ) 13和6(    ) 4和6(    )
    5和9(    ) 29和87(    ) 30和15(    )
    13、26和52 (    ) 2、3和7(    )

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数)
    45和60 36和60
    27和72 76和80
    42、105和56 24、36和48

**五. 动脑筋,想一想:
    学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?
 
试题答案
一. 填空题。
  1.  都是自然数,如果 , 的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
  2. 甲 ,乙 ,甲和乙的最大公约数是(2)×(3)=(6),甲和乙的最小公倍数是(2)×(3)×(5)×(7)=(210)。
  3. 所有自然数的公约数为(1)。
  4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(1),最小公倍数是(mn)。
  5. 在4、9、10和16这四个数中,(4)和(9)是互质数,(9)和(10)是互质数,(9)和(16)是互质数。
  6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是(15)。
  *7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(1),最小公倍数是(110)。
  *8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(1),最小公倍数是(63)。
  **9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是(106)。
  10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
    (1)两个质数(2)和(3)。
    (2)连续两个自然数(4)和(5)。
    (3)1和任何自然数(1)和(9)。
    (4)两个合数(9)和(16)。
    (5)奇数和奇数(15)和(7)。
    (6)奇数和偶数(7)和(4)。

二. 判断题。
  1. 互质的两个数必定都是质数。(×)
  2. 两个不同的奇数一定是互质数。(×)
  3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。(√)
  4. 有公约数1的两个数,一定是互质数。(×)
  5. a是质数,b也是质数, , 一定是质数。(×)

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
    26和13(13、26) 13和6(1、78) 4和6(2、12)
    5和9(1、45) 29和87(29、87) 30和15(15、30)
    13、26和52 (13、52) 2、3和7(1,42)

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数)
    45和60 最大公约数15,最小公倍数180。
    36和60 最大公约数是12,最小公倍数180。
    27和72 最大公约数是9,最小公倍数216。
    76和80 最大公约数是4,最小公倍数1520。
    42、105和56 最小公倍数是840。
    24、36和48 最小公倍数是144。

**五. 动脑筋,想一想:
    学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?
    你是这样思考吗?
    (1)圆珠笔多4支,也就是圆珠笔用了 (支)
    (2)练习本多2本,也就是练习本用了 (本)
    (3)36和48的公约数是2,3,4,6,12。
    因为 ,2不满足条件
         ,3不满足条件
          ,4不满足条件
     ,6满足条件
     ,12满足条件
    所以,四年级的三好学生人数是6人或12人。
    (4)当三好学生人数为6人时,他们每人6支圆珠笔,8本练习本;
          当三好学生人数为12人时,他们每人3支圆珠笔,4本练习本。 

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