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分数四则混合运算

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分数四则混合运算(六年级上册苏教版)

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试题预览
年级六年级科目数学
主讲老师崔小兵

【同步教育信息】
一、本周主要内容：

二、本周学习目标：
1、理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
2、了解整数运算定律对分数同样适用，并能运用运算定律进行有关分数的简单运算。
3、在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识与方法在解决问题中的价值，获得成功的体验与乐趣，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
三、考点分析：
1、分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。
2、整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。

四、典型例题
例1、（重点展示）计算。
12÷[（ - ）× ] - × -

分析与解：分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。在计算过程中，能简便计算的要简便计算。前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
12÷[（  -  ）× ]                -  × -
= 12÷[ × ]              =   -   -
= 12÷                     =   - （  +  ）
= 12×10                     =   - 1
= 120                        =
点评：计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
例2、（误点诊所）计算。新课标第一网
× ÷ ×
错误解法： × ÷ ×
        =  ÷（ + ）
        =  ÷1
        =
分析与解：这里只有乘除法，按照学过的乘除混合运算的计算方法，先把除法转化为乘法，再去计算。
        × ÷ ×

=  × × ×
=
点评：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简便运算时，要注意正确使用运算定律，像例题中的错误解法就是错误地使用了乘法分配律。
例3、（难点突破）有一只长颈鹿高米，比一头大象高的还多米，这头大象高多少米？
分析与解：“比一头大象高的还多米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头大象的高度不知道，设为ⅹ。
     解：设这头大象高ⅹ米。
ⅹ +   =
ⅹ = 6
  ⅹ =
答：这头大象高米。
点评：比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。www. xk b1.com
例4、（考点透视）在〇里填上适当的分数。
（1）〇÷  -  ×  = 28      （2）1÷（  ×〇 -  ） = 3
分析与解：在〇里填上适当的分数，就是把〇里的数看作未知数ⅹ，然后用解方程的方法去做。
   （1）25            （2）

点评：象这类题目，表面上是在括号里填上适当的数，实际上就是解方程，在解这一类题目，一定要认真计算。

【模拟试题】新课标第一网
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
+  =   1 -  =      -  =     ×  =
12×  =   3 ÷  =      ÷4 =      -  =
1 ÷  =    ×  =      ×3 =    ×  =
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷  -  ×          ÷（5- ）×
3、计算
（1） × + ÷             （2） [1×（1 -  ）]÷
（3） ×[（  -  ）÷ ]    （4） ÷（3 -  ）+
（5） ÷ - 5 ÷            （6）[ -（  +  ）] ×
4、用简便方法计算下面各题。
（1） × + ×       （2）（  +  ）] ×15
（3） × + ÷9         （4） + × +
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？
二、思维拓展题新课标第一网
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（  -  ）     × ÷  ×      4÷   -   ÷4
+ 3 ÷ -        ÷ + ÷     + × +
7、一个梯形的上底是米，下底是米，高是米。它的面积是多少平方米？
三、自主探索题
8、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘，得多少？
9、要使等式“（16×〇- 〇÷ ）×3 = 51”成立，方格代表几？（“〇”表示同一个数。）
【试题答案】
1、直接写出得数。
+  =       1 -  =         -  =        ×  =
12×  = 8    3 ÷  = 9       ÷4 =        -  =
1 ÷  =     ×  =        ×3 =      ×  =
2、先说出下列各题的运算顺序，再计算。
÷  -  ×  =         ÷（5- ）× =
3、计算
（1） × + ÷ =             （2） [1×（1 -  ）]÷ =1
（3） ×[（  -  ）÷ ]=     （4） ÷（3 -  ）+  =
（5） ÷ - 5 ÷ =            （6）[ -（  +  ）] × =
4、用简便方法计算下面各题。
（1） × + × =       （2）（  +  ）] ×15= 8
（3） × + ÷9=          （4） + × + =
5、一列客车小时行了26千米，一列货车小时行了75千米。客车比火车平均每小时快多少千米？    26÷  - 75÷ =7（千米）
二、思维拓展题
6、下列各题怎样算简便就怎样算。
16×（  -  ）=2     × ÷  × =      4÷   -   ÷4=
+ 3 ÷&n

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