北师大版小学六年级下册正比例和反比例


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北师大版小学六年级下册正比例和反比例(六年级下册 北师大版)
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正比例和反比例  
      年      月    
学生姓名 所在学校 所在年级班别
出题时间 2012-3-3 第几单元/课 第二单元 备课标题  正比例和反比例
主要目标 1、理解比例的意义和性质,掌握解比例的方法。
2、使学生理解比例尺的意义,会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。
3、理解正比例和反比例的意义,掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法,会解答最基本的正比例、反比例应用题。

◆知识点讲解
1、比例的有关知识
(1)比例的意义
要点:表示两个比相等的式子叫做比例。

例题:应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例?


练习
1、 (填小数)=(    )%。
2、(    )÷12=1:(    )=    =0.5=(    )%

(2)比例的基本性质
要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

例:    3   : 8      =    18     :  48        3 × 48 = 8 × 18
内项 
                          外项   

(3)解比例
要点:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。
例1:3 : 8 = ⅹ : 40                                        




练习 
             : 





浓度问题
例2. 配制一种药水,药粉和水的质量比是1:80,4.5千克药粉可配制多少千克的药水?(用比例解)




练习 
1. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500
 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

 

 

 (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?





(4)正比例和成反比例
正比例的意义
要点:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。
例1、 (一定),当单价一定时,总价和数量成正比例。

例2、:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
            当(    )一定时,(    )与(    )成正比例;
            当(   )一定时,(    )与(    )成正比例。
练习
一、 判断题  
1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例. (         )
2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例. (         )  
3、路程与速度成正比例.     (         )
二、填空题     
1、圆锥的高一定,它的体积与底面积成 _________比例.
2、出油率一定,原料和出油量成_________比例
3、正方形的边长与周长成_________比例

反比例的意义
要点:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

例1:单价 × 数量 = 总价(一定),当总价一定时,单价和数量成反比例。
例2:在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当(  )一定时,(  )与(  )成反例。
练习
一、 判断题  
1、 正方形的边长与周长成反比例. (       )
2、实验种子数一定,发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. (     )
3、速度与时间成反比例. (        )
二、填空题   
1、长方形的周长一定,长和宽________比例(填:成正比例、成反比例、不成比例)
2、总路程一定,已走的路程和未走路程________比例(填:成正比例、成反比例、不成比例)
3、分子一定,分母与分数值成________比例
4、在时间、速度、路程这三种量中, 
如果(   )一定,(   )和(   )成正比例 
如果(   )一定,(   )和(   )成正比例 
如果(   )一定,(   )和(   )成反比例 

(5)比例尺
要点:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
 ,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
例、在比例尺、图上距离、实际距离这三种量中, 
如果(   )一定,(   )和(   )成正比例 
如果(   )一定,(   )和(   )成正比例 
如果(   )一定,(   )和(   )成反比例
例1:在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。



例2:说出下面比例尺表示的意思。
 
这是线段比例尺,它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
例3:在一幅比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米?  




练习
1、 一块长方形果园,长50米,宽40米,把它画在比例尺是1:1000的图纸上,长、宽各应画多长?这个果园的图上面积是多少?




2、 在比例尺是 的地图上,量得甲、乙两地铁路长6.2厘米,如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出,几小时可到达乙地?




加强练习
一、填空。
1.(    )÷15=3:(    )=    =0.6=(    )%
2. 一个半径是5厘米的圆,按4: 1放到,得到的图形的面积是(     )平方厘米。
3. 在A×B=C中,当B一定时,A和C成(      )关系,当C一定时,A和B成(        )关系。
4. 如果2a=5b ,那么a:b=(    ):(    )
5. 有一个机器零件长5毫米,画在设计图纸上长2厘米,这副图的比例尺是(      )。
6. 在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是(      )km。
二、判断正误。正确的打“√”,错误的打“×”。
1. 圆的直径与周长成正比例。             (    )
2、1.2:0.4和0.75:0.25可以组成一个比例。(    )

3、 比例尺   表示1∶4000。 (   )
三、选择正确答案的代号填入括号里。
1、 圆柱的高扩大2倍,底面半径也扩大2倍,圆柱的体积就扩大(    )。
A、2倍        B、4倍      C、8倍
2、 正方体的棱长和体积(    )。
A、不成比例    B、成正比例    C、成反比例
3、 能与3∶ 8 组成比例的比是(   )。
A、8 ∶3         B、 0.2 ∶ 0.5       C、 15 ∶40
4、在比例尺是1∶6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米,南京到北京的实际距离大约是(   )千米。 
A、800千米       B、90千米      C、900千米
四、解比例。
 : = :x                          (6+x):4=9:5





 =           = 





                            






五、解决问题
1、 在比例尺是1:200000的地图上,量得两地距离是30厘米,这两地的实际距离是多少千 米?





2. 配制一种药水,药粉和水的质量比是1:80,4.5千克药粉可配制多少千克的药水?(�

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