北师大版小升初数学复习第一章知识点


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第一章   数和数的运算
                     考点1  数的认识 
整数的知识结构图
 
一.整数和自然数
数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4•••叫做自然数。0是最小的自然数。一个物体也没有用0表示。没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。1是自然数的单位。自然数是整数的一部分，在小学里，学习的整数都是自然数。
二.十进制计数法
一（个）、十、百、千、万••••••都叫计数单位。其中‘‘一’’是计数单位的基本单位。10个一是十，10个十是一百，••••••，10个1百亿是一千亿，••••••，相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数的方法叫做十进制计数法。
三.整数的读法
读数时，要从高位读起，一级一级往下读，属于亿级和万级的要读出级名，每级末尾的0都不读，其他数位一个0或连续几个0都只能读一个0。
四.整数的写法
   写数时，都是从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写0。
五.整数的改写
   为了读写方便，常把一个比较大的多位数，写成用‘‘万’’或‘‘亿’做单位的数；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。省略一般根据‘‘四舍五入’’法。
六.整数大小的比较
   比较整数的大小时，先看位数，位数多的数就大；位数相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。


整数部分
小数部分
… 亿级 万级 个级
数位
… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 …
计数单位
… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 …

小数的知识结构图
 
一.小数的意义
    把整数‘‘1’’平均分成10份.100份.1000份••••••，这样的一份或几份分别是十分之几.百分之几.千分之几••••••，可以用小数表示。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1），第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）••••••。小数部分的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
二.小数的读法
读小数时，小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读做‘‘点’’，小数部分顺序读出每个数位上的数字。
三.小数的写法
    写小数时，小数的整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
四.小数大小的比较
比较小数的大小先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十
分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大。。。。。。 
五.纯小数.带小数.循环小数
整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数比1小。整数部分是0的自然数（0除外）的小数叫做带小数，带小数比1大。一个小数的小数部分，从某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫循环节。循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
分数和百分数的认识
一.分数的意义
    把单位‘‘1’’平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。
二.分数和除法的关系
分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但是它们之间又有着密切的联系。
            B分之A = A / B （B不等0 ） ）0 BB (  BB  /b A
三. 分数的分类
 四.分数大小的比较
    分母相同的，分子大的分数较大。
    分子相同的，分母小的分数较大。
分子.分母都不相同的，一般先通分再比较。
五.百分数的意义
    表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
六.分数、小数、百分数的互化





 给写成分母是10,100,1000，……的分数后再约分
              用分子除以分母
   去  小                                                           先   写
     百  数                                                        写   成
       分  点                                                    成   分
         号  向                                                小   数
           小  右                                            数   形
             数  移                                        再   式
               点  动                                    写   再
                 向  两                                成   约
                   左  位                            百   分
                     移  上                        分
                       动  百                    数
                         两  分
                           位  号


七.折扣.税率与利率
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