人教版六年级数学应用题分类


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人教版六年级数学应用题分类(六年级下册 人教版)
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小学数学典型应用题
  小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。
 应用题可分为一般应用题与典型应用题。
 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。
 题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题:
  1、归一问题
  2、归总问题
  3、和差问题
  4、和倍问题
  5、差倍问题
  6、倍比问题
  7、相遇问题
  8、追及问题
  9、植树问题
 10、年龄问题  11、行船问题
12、列车问题
13、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题
20、鸡兔同笼问题  21、方阵问题
 22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题
1  归一问题
【含义】    在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】    总量÷份数=1份数量   
                1份数量×所占份数=所求几份的数量
                另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】   先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1   买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
           解(1)买1支铅笔多少钱?       0.6÷5=0.12(元)
              (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)
               列成综合算式   0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
           答:需要1.92元。
例2   3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
       解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?  90÷3÷3=10(公顷)
         (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)
              列成综合算式  90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
       答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3   5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
       解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?  100÷5÷4=5(吨)
          (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?   5×7=35(吨)
          (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)
           列成综合算式  105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
       答:需要运3次。
 
   2  归总问题
 【含义】     解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
 【数量关系】  1份数量×份数=总量     
               总量÷1份数量=份数
               总量÷另一份数=另一每份数量
 【解题思路和方法】  先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
 例1    服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
 解  (1)这批布总共有多少米?    3.2×791=2531.2(米)
 (2)现在可以做多少套?          2531.2÷2.8=904(套)
            列成综合算式  3.2×791÷2.8=904(套)
                        答:现在可以做904套。
 例2    小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
 解  (1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页)
     (2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天)
                    列成综合算式  24×12÷36=8(天)
                        答:小明8天可以读完《红岩》。
 例3    食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
 解  (1)这批蔬菜共有多少千克?  50×30=1500(千克)
     (2)这批蔬菜可以吃多少天?  1500÷(50+10)=25(天)
 列成综合算式    50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
                        答:这批蔬菜可以吃25天。
 
3  和差问题
 【含义】  已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
 【数量关系】    大数=(和+差)÷ 2       
                 小数=(和-差)÷ 2
 【解题思路和方法】  简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
 例1    甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
      解  甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
          乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
                         答:甲班有52人,乙班有46人。
例2    长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
            解  长=(18+2)÷2=10(厘米) 
                宽=(18-2)÷2=8(厘米)
                长方形的面积 =10×8=80(平方厘米)
                         答:长方形的面积为80平方厘米。
例3    有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
    解  甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知
         甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
         丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
         乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
    答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙�

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