小升初总复习数学归类讲解及训练 含答案(下)
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2021婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繘鏌i幋锝嗩棄闁哄绶氶弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤椤兘寮婚敐澶婄疀妞ゆ帊鐒﹂崕鎾绘⒑閹肩偛濡奸柛濠傛健瀵鈽夐姀鈺傛櫇闂佹寧绻傚Λ娑⑺囬妷褏纾藉ù锝呮惈瀛濈紓鍌氱Т閿曨亜顕g拠宸悑濠㈣泛锕g槐鍫曟⒑閸涘﹥澶勯柛鎾寸懃閳诲秹鏁愭径瀣ф嫼濠电偠灏褔鐛Δ浣典簻闁靛ǹ鍎婚煬顒傗偓娈垮枦椤曆囶敇婵傜ǹ閱囨い鎰剁秵閳ь剙娲缁樻媴閸涘﹤鏆堥梺瑙勬倐缁犳牕鐣锋导鏉戝唨鐟滄粓宕甸弴銏″仯闁搞儜鍕ㄦ灆闂佸憡鑹鹃澶愬蓟濞戙埄鏁冩い鎰垫線缁ㄧ厧顪冮妶鍛搭€楁繛宸幖椤繒绱掑Ο璇差€撻梺鍛婄☉閿曘倝寮抽崼銉︹拺闁革富鍘愯ぐ鎺嗏偓锕傛倻閽樺鐣洪梺缁樺灱濡嫰鎮″☉妯忓綊鏁愰崶褍濡哄┑鐐茬墛閸庢娊鈥旈崘顔嘉ч柛鈩冪懃閳峰牓姊虹粙娆惧剱闁烩晩鍨堕獮鍐灳閺傘儲顫嶉梺闈涢獜缁辨洟宕㈤柆宥嗏拺閻熸瑥瀚欢鏌ユ煕濮橈絽浜剧紓鍌欓檷閸斿繐鐣烽悽绋跨劦妞ゆ帒鍠氬ḿ鎰箾閹绘帞绠荤€规洘娲熼幃鐣岀矙閼愁垱鎲伴梻浣瑰缁诲倸螞濞嗘挸纾块柣鏂垮悑閻撳繘鐓崶褝鏀婚柛锝嗘緲閳规垿顢欓崗鐓庢灎闂佸搫鐭夌粻鎾崇暦濮椻偓婵℃悂濡烽妸銉у幋闂傚倷绀侀悿鍥綖婢舵劕鍨傞柛褎銇滈埀顑跨閳诲酣骞橀弶鎴滄偅闁诲骸鍘滈崑鎾绘煃瑜滈崜鐔煎箖閳╁啰鐟归柍褜鍓欓~蹇撁洪鍜佹濠电偞鍨堕悷锕傚箖濞嗘挻鐓熼幖娣灮椤e弶绻濋姀鈽呰€挎い銏″哺閺佹劖寰勫Ο缁樻珨闂備線鈧偛鑻晶顕€鏌i敐鍥у幋妤犵偞甯¢獮濠囨惞椤愶絺鎷归梺鐟板槻閹虫ê鐣烽锕€唯闁靛鏅滈鏍ㄧ節閻㈤潧啸闁轰礁鎲¢幈銊╁箻椤旇棄鍓︽繝銏e煐閸旀洖娲块梻浣告啞缁嬫挻鏅跺Δ鍛辈閺夊牄鍔嬬换鍡涙煟閹板吀绨婚柍褜鍓氶悧鏇㈠煝閺冨牊鏅濋柛灞炬皑閸婄偤鎮峰⿰鍐鐎规洩缍侀崺鈧い鎺嗗亾闁宠鍨块幃鈺咁敊閼测晙绱橀梻浣虹《閺呮粓鎮ч悩鑼殾婵犻潧顑呴崡鎶芥煟濮椻偓濞佳囧汲濡ゅ懏鍊垫鐐茬仢閸旀碍銇勯敂鍨祮闁诡噯绻濆鎾閳ユ枼鍋撻崼鏇熺厽闁归偊鍘界紞鎴︽煕閺傝鈧繈寮诲☉銏犖ч幖绮光偓鏂ユ嫬闂備礁鎼懟顖滅矓閻戦摪銊︾瑹閳ь剟寮诲☉銏犵闁哄鍨甸幗闈浳旈悩闈涗沪闁告梹鐟ラ悾宄扳堪閸♀晜歇婵$偑鍊ら崑鍛洪悢鐓庤摕闁绘柨鍚嬮崐缁樹繆椤栨繍鍤欓梻澶婄Ф缁辨捇宕掑姣欍垺绻涘顔煎籍鐎殿喖顭峰鎾偄閾忚鍟庨柣鐔哥矊缁夊綊鐛繝鍥х疀闁哄娉曟鍥ㄧ箾鐎电ǹ孝妞ゆ垵妫濋幃锟犳偄閻撳海顔愬┑鐑囩秵閸撴瑩鍩€椤戞儳鈧洖鐜婚崸妤€绠涙い鎾跺Х椤旀洟姊洪崷顓犲笡閻㈩垳鍋熺划濠氭嚒閵堝倸浜鹃悷娆忓缁€鍐╃箾閼碱剙鏋涚€殿喖顭峰畷鍗炍旀繝鍌涘€梺鐟板悑閻n亪宕归崫鍕ㄦ瀺鐎广儱鎳夐弨浠嬫煟濡偐甯涙繛鎳峰洦鐓曞┑鐘插鐢盯鏌h箛鏃傛噰闁诡喗顨婇幃鐑芥偋閸繃娈樼紓鍌欐祰椤曆囧疮鐎涙ü绻嗛柣銏⑶圭粈瀣亜閺嶃劏澹橀柛鐐姂濮婃椽妫冨ù銈嗙洴瀹曘劑顢涘顒傜懆闂傚倸鍊搁崐椋庣矆娓氣偓楠炴饪伴崼婵嬫7闂佹寧鏌ㄦ晶鐣岀矆婵犲伅褰掓晲閸涱収妫屽┑鐐插悑閻楁粎妲愰幘瀛樺闁兼祴鍓濋崹鍫曞礆婵犲洤绠绘い鏃傛櫕閸橀箖姊虹拠鈥冲箺閻㈩垱甯″畷婵嗩潨閳ь剟寮诲鍫闂佸憡鎸婚悷鈺佺暦椤栫偛绠绘い鏃囧閹芥洟姊洪幐搴g畵妞わ富鍨崇划濠氬箮閼恒儳鍘介梺褰掑亰閸犳寮抽埡鍛厸闁糕剝鍔曢埀顒佺箓椤繘鎼圭憴鍕彴闂佺偨鍎村▍鏇㈡倶閹剧粯鈷戠紒瀣硶缁犳煡鎷戦崡鐐冨酣宕惰闊剟鏌熼鐣岀煉闁圭ǹ锕ュ鍕沪閽樺顔囧┑鐘垫暩婵兘寮崨濠冨弿闁圭虎鍠栭悿顔姐亜閺嶃劌鐒归柡瀣Ф閳ь剙鍘滈崑鎾绘煕閺囥劌鍘撮柟椋庣帛缁绘稒娼忛崜褏袣濠电偛鎷戠徊鍧楀极椤斿皷妲堟繛鍡樺姇瀵寧绻濋悽闈浶㈤柛瀣閹繝鎳栭埞鎯т壕閻熸瑥瀚粈鍐╃箾閼碱剙鏋戝ǎ鍥э躬閹虫粓妫冨☉姘辩嵁濠电姷鏁告慨瀵糕偓姘煎枛閻g兘宕奸弴鐔叉嫽婵炶揪缍€濞咃綁濡存繝鍥ㄧ厱闁规儳顕粻妯肩磼椤旂晫鎳囨鐐村笒铻栧ù锝夋櫜缁ㄧ敻姊绘担鍛婃儓婵炲眰鍨藉畷鐟懊洪鍛簵闂佸憡鍔﹂崰妤呮偂閸愵喖绾ч柣鎰綑椤ュ銇勯敂鑲╃暤闁哄矉绻濆畷鍗炍熼懡銈庢Ф缂傚倷娴囨ご鍝ユ暜閳ュ磭鏆﹀┑鍌溓归崡铏叏濮楀棗骞栭柡瀣ㄥ€濆缁樻媴閸涘﹥鍎撻梺娲诲幖椤﹂亶骞戦姀鐘斀闁糕剝鐟﹀▓楣冩⒒娓氬洤澧紒澶婎嚟缁鈽夊▎宥勭盎闂佺懓鎼Λ妤佺閻愵剛绡€婵炲牆鐏濆▍娆戠磼閻樿櫕灏い顐㈢箰鐓ゆい蹇撳缁卞爼姊洪崨濠冨闁革綆鍠栧玻鍧楀醇閺囩啿鎷洪梺鍛婄☉閿曘儵鎮¢妷鈺傜厽妞ゆ挾鍋涢埀顒€鐏濋悾宄懊洪鍕庛劑鏌ㄩ弴妤€浜剧紓浣稿閸嬨倝寮婚悢鍏肩劷闁挎洍鍋撴鐐搭殜閺屾稒鎯旈鑽ょ泿濡炪値浜滈崯瀛樹繆閸洖骞㈡俊銈傚亾妞ゎ偄娲铏瑰寲閺囩喐鐝旈柣搴㈠嚬閸橀箖鍩€椤掑嫭娑ч柕鍫熸倐瀵偊骞樼紒妯绘闂佽法鍣﹂幏锟�1000闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁惧墽鎳撻—鍐偓锝庝簼閹癸綁鏌i鐐搭棞闁靛棙甯掗~婵嬫晲閸涱剙顥氬┑掳鍊楁慨鐑藉磻濞戔懞鍥偨缁嬫寧鐎悗骞垮劚椤︻垳绮堢€n偁浜滈柟鍝勭Ф閸斿秵銇勯弬鎸庡枠婵﹦绮幏鍛村川婵犲懐顢呴梻浣呵圭花娲磹濠靛棛鏆﹂柣銏犳啞閺呮繈鏌嶈閸撶喖宕洪妷锕€绶炲┑鐐灮閸犳牠寮婚妸褉鍋撻敐搴′簼婵犮垺鍨垮缁樻媴缁涘娈梺鍛婂灩閺咁偆妲愰悙鍝勫耿婵☆垳鈷堝ú鎼佹⒑缂佹ê濮冮悹鈧敃鍌氭瀬濠电姴娲﹂悡鏇㈡煏婢舵ê鏋涘褜鍨堕弻宥夋煥鐎n亞浼岄梺璇″枛閸㈡煡鍩㈡惔銈囩杸闁瑰灝鍟╅幃锝囩磽閸屾瑨顔夐柛瀣崌閺屾盯骞囬妸锔芥緭婵炲瓨绮嶇划鎾诲蓟閿熺姴鐐婄憸搴ㄋ夊⿰鍫熺厵闁惧浚鍋勬慨宥夋煙椤栨氨鐒哥€规洖宕埥澶娾枎閹存繂绠為梻浣筋嚙缁绘帡宕戦悙鍝勭?闁硅泛澹欐径濠庢僵闁煎摜鏁搁崢閬嶆煟鎼搭垳绉甸柛瀣噹閻e嘲鐣濋崟顒傚幗濠电偞鍨靛畷顒€鈻嶅鍥e亾鐟欏嫭绀€缂傚秴锕妴浣糕枎閹炬潙浜楅柟鍏兼儗閸犳绱為幘缁樷拻闁稿本鑹鹃埀顒傚厴閹虫宕滄担绋跨亰濡炪倖鐗滈崑鎴﹀焵椤掆偓閸熸潙鐣烽妸鈺婃晣闁搞儯鍔庨埥澶愭煃鐟欏嫬鐏╅柍褜鍓ㄧ紞鍡樼閻愮儤鍋╅柛婵嗗閺€浠嬪箳閹惰棄纾归柡鍥ュ灩缁狀垶鎮楅敐搴℃灈闁哄绶氶弻娑㈠Ψ椤旂厧顫梺缁樻尭缁绘﹢鎮¢锕€鐐婇柕澶堝劚婵垻绱掗悙顒€鍔ゆ繛纭风節瀵鈽夊Ο婊呭枛瀹曨偊宕熼鑲╁幋闂傚倷绀侀悿鍥綖婢舵劕鍨傞柛褎銇滈埀顑跨閳诲酣骞嬮悩纰夌床闂備浇顫夐崕铏櫠鎼达絿鐜绘俊銈呮噺閳锋帒霉閿濆懏鍤堢憸鐗堝俯閺佸嫰鏌涢埄鍐槈缂佺姵婢樿灃闁挎繂鎳庨弳娆撴煟閹烘垹浠涢柕鍥у楠炴帒顓奸崼婵嗗腐闂備礁鎽滈崰鎰版偂閿熺姴钃熼柣鏃傚帶缁€鍕煏閸繃顥滄い蹇ユ嫹
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小升初总复习数学归类讲解及训练 含答案(下)
(六年级下册 人教课标版)
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小学数学总复习专题讲解及训练(九)
教学内容:
期中复习及考前模拟
复习要点:
(一)数与代数
1、百分数的应用
百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量
教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。
(二)空间与图形
1、圆柱和圆锥
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小
图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容
确定位置也是新增的教学内容,在初步认识方向的基础上,用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向,还要联系比例尺的知识,用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理
(一)数与代数
1、百分数的应用
(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
①要点:一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数
②例题:六年级男生有180人,女生有160人,男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?
男生比女生多的人数 ÷ 女生人数 = 百分之几 (180 - 160)÷ 160 = 12.5%
女生比男生少的人数 ÷ 男生人数 = 百分之几 (180 - 160)÷ 180 ≈ 11.1%
(2)纳税问题
①要点:应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,
应纳税额 = 收入 × 税率
②例题:张强编写的书在出版后得到稿费1400元,稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税,张强应该缴纳个人所得税多少元?
(1400 - 800)×14% = 84(元)
(3)利息问题
①要点:存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间
②例题:叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?
100000 × 4.5% × 2 × (1 - 5%) = 8550(元)
8550元 > 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑
(4)有关折扣问题
①要点:几折就是十分之几,也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 × 折数。
②例题:一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,每件售价多少元?
九折就是90%,50×90%=50×0.9=45(元)
例题:一种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价是多少元?
九折”就是90%,ⅹ×90% = 45 ⅹ=50
(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题
①要点:解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。
②例题:果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?
解:设梨树有x棵,苹果树有20%x棵
x + 20%x = 360 x = 300
20%x = 300 × 20% = 60
答:梨树有300棵,苹果树有60棵。
例题:某工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?
解:设五月份用煤x吨
x - 25%x = 60 x = 80
答:五月份用煤80吨。
2、比例的有关知识
(1)比例的意义
①要点:表示两个比相等的式子叫做比例。
②例题:应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例?
因为:6.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6
所以:6.4 : 4 = 9.6 : 6
(2)比例的基本性质
①要点:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
②例题: 3 :8 = 18 :48 3 × 48 = 8 × 18
内项
外项
例题:运用比例的基本性质判断3.6 :1.8和0.5 :0.25能否组成比例?
因为 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9
所以 3.6 :1.8 = 0.5 :0.25
例题:从12的因数中任意选出4个数,再组成8个比例式。
因为:12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4
所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。 2 × 6 = 3 × 4
(2)︰(3)= (4)︰(6) (3)︰(2)= (6)︰(4)
(2)︰(3)= (4)︰(6) (3)︰(2)= (6)︰(4)
(6)︰(4)= (3)︰(2) (4)︰(6)= (2)︰(3)
(6)︰(4)= (3)︰(2) (4)︰(6)= (2)︰(3)
(3)解比例
①要点:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。
②例题:3 : 8 = ⅹ : 40 =
8ⅹ = 3 × 40 4.5ⅹ = 9 × 0.8
8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2
ⅹ = 15 ⅹ = 1.6
(4)比例尺
①要点:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
比例尺 = ,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
②例题:在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
16千米 = 1600000厘米
=
例题:说出下面比例尺表示的意思。
这是线段比例尺,它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
例题:在一幅比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米?
方法1、12.5×500000 = 6250000(厘米)= 62.5(千米)
方法2、2.5×5 = 62.5(千米)
方法3、12.5 ÷ = 12.5×500000 = 6250000(厘米)= 62.5千米
解:设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。
=
1ⅹ = 12.5 × 500000
ⅹ = 6250000
6250000(厘米)= 62.5千米
(5)面积变化
①要点:把一个平面图形按照一定的倍数(n)放大或缩小到原来的几分之一( )后,放大(或缩小)后与放大(或缩小)前图形的面积比是n²:1(或1:n²)。
②例题:下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽,算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。
量得小长方形的长是2.5厘米,宽是1厘米;大长方形的长是7.5厘米,宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3
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