人教版六年级上册比的应用测试卷含答案数学试卷
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人教版六年级上册比的应用测试卷含答案数学试卷
一、填空
1.一辆汽车6小时行了360千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是( ),比值是( ),比值表示( );这辆汽车行驶的时间和路程的比是( ),比值是( ),比值表示( )。
考查目的:比的意义;求比值和化简比。
答案:60:1,60,这辆汽车的速度;1:60, ,这辆汽车行驶1千米所需的时间。
解析:该题分别表示两个量之间的比,利用比的基本性质进行化简,求出比值。理解比值所表示的意义时,需要结合行程问题的数量关系进行说明。
2.晨晨看一本书,已看页数与剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的 ;剩下页数是已看页数的 ;已看页数占全书的 ;剩下页数占全书的 。
考查目的:比的意义和比的应用。
答案: , , , 。
解析:对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是5:3,可以将已看的页数看作5份,剩下的页数看作3份,则全书为8份,再利用比的意义解答。
3.( )/40 9÷( ) ( ):16 ( )(填小数)。
考查目的:比与分数、除法之间的关系。
答案:15,24,6,0.375。
解析:已知的 既可以看作是一个分数,也可以看作是一个比。
该题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。
4.一个比的后项是2,比值是2,前项是( );假如这个比的前项是2,比值是2,后项是( )。
考查目的:比的前项、后项与比值之间的关系。
答案:4;1。
解析:根据比的前项除以后项所得的商叫做比值,可得:比的前项 后项 比值,比的后项 前项 比值。
5.(1)把0.75: 化成最简整数比是( ),比值是( );
(2)把 小时:25分化成最简整数比是( ),比值是( )。
考查目的:利用比的基本性质化简比;求比值。
答案:4:3, ;8:1,8。
解析:第(1)题,先把比的前项0.75化成分数再利用比的基本性质化成最简整数比;第(2)题要先将比的前后项的单位统一,这里有两种方式,统一成小时或者统一成分,可让学生进行比较:“统一成哪个单位便于计算?”再依据比的基本性质化成最简整数比。
二、选择
1.甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜,150毫升水;乙调制时用了4小杯蜂蜜,16小杯水;丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。( )调制的蜂蜜水最甜。
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
考查目的:利用比的意义解决实际问题。
答案:B
解析:甲调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是1:5;乙调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是1:4;丙调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是1:6。所以,乙调制的蜂蜜水最甜。
2.一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变,后项应该( )。
A.增加16 B.乘以3 C.增加8 D.除以
考查目的:比的基本性质的灵活运用。
答案:D
解析:一个比的前项是8,如果前项增加到16,相当于前项扩大为原来的2倍,要使比值不变,后项也应该扩大为原来的2倍,即后项乘以2或除以 。分析此题时,应抓住对关键句的理解,引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到16”的区别。
3.一项工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是( )。
A.8:10 B.5:4 C. D.4:5
考查目的:将比的意义与简单的工程问题相结合。
答案:B
解析:先把工作总量看作单位“1”,根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率。再将两队的工作效率组成比,转化成最简整数比的形式。可结合实际,让学生理解此类问题中“完成同一项工作,花费的时间越少,工作效率越高”这一特点。
4.一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5,按角分类,这是一个( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断
考查目的:比的应用,结合三角形的有关知识。
答案:B
解析:三角形内角之和为180°。解法一:可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°;解法二:引导学生思考,表示最大角的份数11与总份数22之间的关系。由此得出正确结果是一个直角三角形。
5.已知甲:乙=3:4,乙:丙=3:2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是( )。
A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲 C.乙>甲>丙 D.甲=乙=丙
考查目的:比的基本性质。
答案:C
解析:根据比的基本性质,甲:乙=3:4=9:12;乙:丙=3:2=12:8,则甲:乙:丙=9:12:8。该题涉及连比的知识,需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。
三、解答
1.大齿轮有100个齿,每分钟转25转;小齿轮有25个齿,每分钟转100转。
(1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值;
(2)写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比,并求出比值;
(3)比较上面两题的结果,说说你的发现。
考查目的:比的意义;求比值。
答案:(1)4:1,4;(2)1:4, ;(3)大齿轮和小齿轮的齿数之比值与每分钟转数之比值互为倒数。
解析:第(1)(2)小题根据比的意义和题目所给数据写出比,并求出比值;第(3)小题引导学生通过观察和比较,用自己的话说出想法并加以归纳。
2.一个长方形,它的长和宽的比是3:2,如果长增加2米,这个新长方形的周长是24米,求新长方形的长与宽的比。
考查目的:比的基本性质;比的应用;长方形中与周长有关的计算。
答案:2:1。答:新长方形的长与宽的比为2:1。
解析:根据新长方形周长是24米,可知原长方形周长是24-2×2=20(米)。原长方形的长和宽分别是: (米), (米);长增加2米后,新长方形的长与宽的比为(6+2):4=2:1。
该题对综合利用知识的能力要求较高,具体解答时可结合画示意图的方式分析求解。
3.如图。用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。
(1)这个长方体的体积是多少?
(2)要在长方体框架的表面贴上彩纸,至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计)
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