六年级上册长方体和正方体专项练习数学试卷


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六年级上册长方体和正方体专项练习数学试卷
[学习目标]
1. 掌握长方体和正方体的特征。
2. 正确计算长方体、正方体的表面积，解决实际问题。
3. 掌握容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
【题型精讲】
重难点一：长方体和正方体
1、特征及关系：
   
例1、 长方体是由_____个长方形（特殊情况有两个相对的面是_____形）围成的_____图形。在一个长方体中，相对的两个面_____，相对的棱的长度______。
例2、 判断：有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，不是长方体就是正方体。（）

巩固拓展：
1、 判断：①1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。       (     )   
②1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。       (     )
2、 一个正方体的棱长总和是36cm，它的棱长是             。
3、 用铁丝焊成一个长18厘米，宽10厘米，高5厘米的长方形框架，需要铁丝多少厘米？



4、 一个长方体的长、宽、高分别是10、6、5米，它的前后面的面积各是         ，左右面的面积各是          ，上下面的面积各是            。
5、 把棱长10厘米的正方体木块分割成棱长 2厘米的小正方体木块，可以分割成               块。        
重难点二：长方体正方体表面展开图
正方体的平面展开图：11种（”田””凹“字不能有）
1、一四一型：6种




图1                          图2                              图3






图4                    图5                       图6
2、二三一型：3种




     图7                         图8                      图9
3、二二二型：1种                 4、三三型：1种





图10                                          图11

例1、如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“        ”相对的图形是           。







例2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明。
 

重难点三：长方体和正方体的表面积

 
注：不体的长、宽、高分别是10、6、5米，它的前后面、无盖纸盒等等。
例1、一个铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，（打结处用去绳子12厘米），包装共用去塑料绳（）厘米，做一只这样的礼品盒至少需要铁皮（   ）平方厘米。








例2、礼堂内有四根长方体柱子，长1米，宽1米，高3米，如果分别给这四根柱子刷上油漆，需要多少油漆？ 





例3、一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？




例4、如图，有一个长方体木块，长12cm，宽8cm，高5cm，现在工人师傅沿虚线将它截成两段，求截开后它的表面积为多少？







巩固拓展：
1、有一个游泳池，长20米，宽10米，高1.5米，用面积为0.5平方米的瓷砖铺满游泳池，则至少需要多少块瓷砖？




2、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的长宽高分别是多少？ 






重难点四：体积和容积
 

例1、5 =（ ）      0.3L=（ ） =（ ） 
 27 =（ ）      2 =（ ）L
例2、牛牛用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形，下面是从不同方向看到的图形，求这个立体图形的体积。




正面      上面       侧面
例3、有三块正方体铁块，棱长分别为10cm,20cm，30cm,现将它们熔铸成一个横截面积为900平方厘米的长方体铁块，这个长方体的长为多少厘米？







例4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。






巩固拓展：
1、一个鱼缸，从里面量长为0.8m,宽为0.5m，高为0.5m，这个鱼缸最多能装水多少升？




2、某纸盒厂生产一种正方体纸盒，其棱长和为24m,它的体积是多少立方米？合多少立方分米？       





 3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是160平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为200平方厘米，求原来长方体的体积。






4、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽35厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽20厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，求水面高多少厘米？　　






5、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，则体积减小48平方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加63平方厘米；如果高增加4厘米，长和宽不变，则体积增加320平方厘 

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