北师大版四年级下册第三单元知识点总结，同步练习


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北师大版四年级下册第三单元知识点总结，同步练习 
三 小数乘法
【知识要点】
一、小数乘法的意义
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0。
二、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律
明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
三、积的小数位数与乘数的小数位数的关系
积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
习题一
一、直接写出得数。
8．29×10=        2．5×0．2=       4．87-2．7=        3．07×10= 
0.13×2.8=        5．8×10=         0.6×0.8=          1.1×9=  
2.4×0.2=         0．8×25=         2.515×10=         29×100=  
2．5×0．4=       4．87-1．7=       8．07×1000=       1．27-0．27=
2.515×10=        1.1×0.4=         10-0.3=            1.1-1=
0.326×100=       0.81+0.09=        1.25×8×4=        5.8×0.6×5=
二、用竖式计算。
2.97×3.5=              6.05×0.83              0.78×4.5= 

3.36×3.67=            7.05×0.84=              1.8×3.67=  

1.24×1.5＝　　　      3.2×1.8＝               1.24×1.5＝

4.2×1.01=             60.4×2.5  =             243×0.89= 

2.37×0.4=             0.28×0.25=              20.4×1.8= 

3.5×3=        0.72×5=         2.05×4=    

12.4×7=2.3×12=       6.7×0.3=   

2.4×6.2=         0.56×0.04=6.7×0.3=    

0.56×0.04=      3.7×4.6=         0.29×0.07=

6.5×8.4=        56×1.3=       3.2×2.5=  

2.6×1.08=0.87×7=        3.5×16=   

12.5×42=         1.8×23=0.37×0.4=

【知识要点】
四、小数乘法2
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
五、小数乘法3
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……
六、小数的混合运算
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
习题二
三、用简便方法计算下面各题。
①3.8×6.7+3.3×3.8                ② 1.28×0.29-0.29×0.28
③101×4.8                         ④56×12.5 
⑤56×12.5×2                   
四、能简算的用简便方法计算。
①1.6×3.9×1.25                       ②4.87×2.34+48.7×0.266 
③0.49×9.9                            ④0.05×0.7×20×1.7
⑤2.5×3.2×12.5                       ⑥3.95×7.6+3.95×3.4-3.95
⑦107+39+93+61                         ⑧2182-1655-345 
⑨8×(125+50) 3600÷60÷6              ⑩127×973-973×27 
五、用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算） 
①0.125×9.3×80                   ②8.8×0.6＋0.32 
③4.8×3.6－3.8×3.6               ④7.09×99＋7.09
⑤0.25×48                         ⑥0.8×1.6×12.5 
⑦0.32×0.32                       ⑧4.3×24—14×4.3
⑨0.028×150＋2.8×8.5             ⑩0.32×9＋0.324.3×24—14×4.3
六、脱式计算（能简便运算的要简便运算）
①0.25×0.975×40             ②0.89×4.80.89×5.2 
③(8+0.8)×1.25             ④10-0.38-0.62
⑤45.3×101-45.3             ⑥1.25×0.25×8×0.4

习题三
七、列式计算。  
1、4与0.4的和的25倍是多少？    

2、8个0.5的和减去1.5的1.2倍，差是多少？

3、4.6乘5.5与3.4的差，积多少？

4、 4.35减去4.2与0.5的积，差是多少？

5、  6.4与1.3的积的十分之一是多少

八、小数乘法应用题
1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。
（1）两天一共修路多少米？
（2）第二天比第一天多修路多少千米？


2、洋洋的房间有13平方米，要用边长0.5米的正方形砖铺地，准备50块这样的砖够吗？


3、一个奶牛场七月份共产奶35.6吨。八月份产的奶是七月份的2.5倍。这两个月共产奶多少吨？


4、一个正方形花坛，边长6.35米，这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数）


5、每千克苹果5.6元，每千

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