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3. ¼ò±ãÔËË㣨¶þ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨8£©
4. ת»¯µ¥Î»¡°1¡±£¨Ò»£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (11)
5. ת»¯µ¥Î»¡°1¡±£¨¶þ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨15£©
6. ÉèÊý·¨½âÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (21)
7. ¼ÙÉè·¨½âÌ⣨һ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (25)
8. ¼ÙÉè·¨½âÌ⣨¶þ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (29)
9. ¼ÙÍÆ·¨½âÌ⣨һ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨33£©
10.´úÊý·¨½âÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨38£©
11.±ÈµÄÓ¦Óã¨Ò»£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨42£©
12.±ÈµÄÓ¦Ó㨶þ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (47)
13.Óá°×éºÏ·¨¡±½â¾ö¹¤³ÌÎÊÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨52£©
14.Ũ¶ÈÎÊÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨57£©
15.Ãæ»ý¼ÆËã(Ò»)  ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (61)
16.Ãæ»ý¼ÆËã(¶þ)  ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨66£©
17.×¥¡°²»±äÁ¿¡±½âÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨71£©
18.ÌØÊ⹤³ÌÎÊÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨76£©
19.ÖÜÆÚ¹¤³ÌÎÊÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨81£©



20.±È½Ï´óС¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­   (88)
21.×î´ó×îСÎÊÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­   (93)
22.³Ë·¨ºÍ¼Ó·¨Ô­Àí¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨96£©
23.±íÃæ»ýºÍÌå»ý£¨Ò»£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­  (100)
24.±íÃæ»ýºÍÌå»ý£¨¶þ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨105£©
25.³éÌëÔ­Àí£¨Ò»£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­  (110)
26.³éÌëÔ­Àí£¨¶þ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨114£©
27.Âß¼­Ô­Àí£¨Ò»£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨117£©
28.Âß¼­Ô­Àí£¨Ò»£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨123£©
29.ÐгÌÎÊÌ⣨һ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨128£©
30.ÐгÌÎÊÌ⣨һ£©¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨133£©
31.Á÷Ë®Ðд¬ÎÊÌâ  ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨138£©
32¶Ô²ßÎÊÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­  (142)
33.Ó¦ÓÃͬÓà½âÌâ ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨146£©
34.¡°Å£³Ô²Ý¡±ÎÊÌâ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ £¨150£©
35£®²»¶¨·½³Ì¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­ (154)







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 ÒõÓ°²¿·ÖΪÁ½¸öÈý½ÇÐΣ¬µ«Èý½ÇÐÎAEFµÄÃæ»ýÎÞ·¨Ö±½Ó¼ÆËã¡£ÓÉÓÚAE=ED,Á¬½ÓDF,¿ÉÖªS¡÷AEF= S¡÷EDF£¨µÈµ×µÈ¸ß£©£¬²ÉÓÃÒƲ¹µÄ·½·¨£¬½«ËùÇóÒõÓ°²¿·Öת»¯ÎªÇóÈý½ÇÐÎBDFµÄÃæ»ý¡£
   ÒòΪBD=BC,ËùÒÔS¡÷BDF= 2S¡÷DCF¡£ÓÖÒòΪAE=ED£¬ËùÒÔS¡÷ABF= S¡÷BDF=2S¡÷DCF¡£
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1.Èçͼ18¡ª2Ëùʾ£¬AE=ED,BC=3BD,S¡÷ABC=30ƽ·½ÀåÃס£ÇóÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ý¡£
2.Èçͼ18¡ª3Ëùʾ£¬AE=ED,DC= BD,S¡÷ABC=21ƽ·½ÀåÃ×.ÇóÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ý¡£
3.Èçͼ18¡ª4ËùʾDE= AE,BD=2DC,S¡÷EBD=5ƽ·½ÀåÃ×.ÇóÈý½ÇÐÎABCµÄÃæ»ý¡£
 
                                       
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Èçͼ18¡ª5Ëùʾ£¬ÈçÈý½ÇÐÎABCÖУ¬Èý½ÇÐÎBDE¡¢DCE.ACDµÄÃæ»ý·Ö±ðÊÇ90£¬30,28ƽ·½ÀåÃס£ÄÇôÈý½ÇÐÎADEµÄÃæ»ýÊǶàÉÙ£¿     
 ½â·¨Ò»£º¡÷BDFºÍ¡÷BCDµÄÃæ»ý±ÈÊÇ = = ,ÒÔBDΪµ×µÄÕâÁ½¸öÈý½ÇÐθߵıȵÈÓÚËüÃÇÃæ»ý±È ¡£ÕâÑùÒÔADΪµ×µÄ¡÷ADEÓë¡÷ACD¸ßÖ®±ÈÒ²ÊÇ £¬¡÷ADEÓë¡÷ACDµÄÃæ»ý±ÈµÈÓÚ¸ßÖ®±È£º = ,ËùÒÔS¡÷ADE=28¡Á =21£¨Æ½·½ÀåÃ×£©
½â·¨¶þ£º¡÷ADCÓë¡÷BDCͬ¸ß£¬ = = 
ÔòAD:BD=7:30
¡÷ADEÓë¡÷BDEͬ¸ß£¬ = = 
S¡÷ADE=90¡Á =21£¨Æ½·½ÀåÃ×£©
 






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1. Èçͼ18¡ª6Ëùʾ£¬ÔÚÈý½ÇÐÎADEÖУ¬Èý½ÇÐÎABC¡¢BCE¡¢CDEµÄÃæ»ý·Ö±ðÊÇ50¡¢24.37ƽ·½ÀåÃס£Çó Èý½ÇÐÎBDCµÄÃæ»ý¡£


2. Èçͼ18¡ª7Ëùʾ£¬ÔÚÈý½ÇÐÎAGHÖУ¬Èý½ÇÐÎABC¡¢BCD¡¢CDE¡¢DEF¡¢EFG¡¢FGHµÄÃæ»ý·Ö±ð19¡¢21¡¢23¡¢25¡¢28¡¢29ƽ·½ÀåÃס£Çó Èý½ÇÐÎEFHµÄÃæ»ý¡£

3. Èçͼ18¡ª8Ëùʾ£¬ÔÚÈý½ÇÐÎABCÖУ¬Èý½ÇÐÎADE¡¢DEF¡¢EFG¡¢FGH¡¢CGH¡¢BCHµÄÃæ»ý·Ö±ð5¡¢7¡¢11¡¢15¡¢20¡¢12ƽ·½ÀåÃס£Çó Èý½ÇÐÎBGHµÄÃæ»ý¡£



 





 
ËıßÐÎABCDµÄ¶Ô½ÇÏßBD±»E¡¢FÁ½µãÈýµÈ·Ö£¬ÇÒE¡¢FÁ½µãÈýµÈ·Ö£¬ÇÒËıßÐÎAECFµÄÃæ»ýΪ15ƽ·½ÀåÃס£ÇóËıßÐÎABCDµÄÃæ»ý£¨Èçͼ18¡ª9Ëùʾ£©¡£
 ÓÉÓÚE¡¢FÈýµÈ·ÖBD£¬ËùÒÔÈý½ÇÐÎABE¡¢AEF¡¢AFDÊǵȵ׵ȸߵÄÈý½ÇÐΣ¬ËüÃǵÄÃæ»ýÒ²ÏàµÈ¡£Í¬ÀíÈý½ÇÐÎBCE¡¢CEF¡¢CFDµÄÃæ»ýÒ²ÏàµÈ¡£ÓÉ´Ë¿ÉÖª£¬Èý½ÇÐÎABDµÄÃæ»ý¸úÈý½ÇÐÎBCE¡¢CEF¡¢CFDµÄÃæ»ýÒ²ÏàµÈ¡£ÓÉ´Ë¿ÉÖª£¬Èý½ÇÐÎABDµÄÃæ»ýÊÇÈý½ÇÐÎAEFÃæ»ýµÄ3±¶¡£
      15¡Á3=45£¨Æ½·½ÀåÃ×£©
´ð£ºËıßÐÎABCDµÄÃæ»ýΪ45ƽ·½ÀåÃ×
 
 £¨ÑµÁ·Èý£©
1. ËıßÐÎABCDµÄ¶Ô½ÇÏßBD±»E¡¢F¡¢GÈýµãËĵȷ֣¬ÇÒËıßÐÎAECGµÄÃæ»ýΪ15ƽ·½ÀåÃס£ÇóËıßÐÎABCDµÄÃæ»ý£¨Èçͼ15¡ª10Ëùʾ£©¡£

2. ÒÑÖªËıßÐÎABCDµÄ¶Ô½ÇÏß±»E¡¢F¡¢GÈýµãËĵȷ֣¬ÇÒÒõÓ°²¿·ÖÃæ»ýΪ15ƽ·½ÀåÃס£ÇóËıßÐÎABCDµÄÃæ»ý£¨Èçͼ15¡ª11Ëùʾ£©¡£

3. Õý·½ÐÎABDCµÄ±ß³¤Îª24ÀåÃ×£¬E¡¢F·Ö±ðÊÇBD¡¢CDµÄÖе㣬CEÓëBF½»ÓÚG£¨ÈçͼËùʾ15¡ª12£©¡£ÇóÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ý¡£
 




 
Èçͼ18¡ª13Ëùʾ£¬BO=2DO,ÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ýÊÇ4ƽ·½ÀåÃס£ÄÇô£¬ÌÝÐÎABCDµÄÃæ»ýÊǶàÉÙƽ·½ÀåÃ×£¿
 ÒòΪBO=2DO,È¡BOÖеãE,Á¬½ÓAE¡£¸ù¾ÝÈý½ÇÐεȵ׵ȸßÃæ»ýÏàµÈµÄÐÔÖÊ£¬¿ÉÖªS¡÷DBC=S¡÷CDA£»S¡÷COB=S¡÷DOA=4,ÀàÍƿɵÃÿ¸öÈý½ÇÐεÄÃæ»ý¡£ËùÒÔ£¬
  S¡÷CDO=4¡Â2=2£¨Æ½·½ÀåÃ×£©        S¡÷DAB=4¡Á3=12£¨Æ½·½ÀåÃ×£©
SÌÝÐÎABCD=12+4+2=18£¨Æ½·½ÀåÃ×£©        
´ð£ºÌÝÐÎABCDµÄÃæ»ýÊÇ18£¨Æ½·½ÀåÃ×£©

 
 £¨ÑµÁ·ËÄ£©
1. Èçͼ18¡ª14Ëùʾ£¬ÒõÓ°²¿·ÖÃæ»ýÊÇ4ƽ·½ÀåÃ×£¬OC=2AO¡£ÇóÌÝÐÎÃæ»ý¡£
2. ÒÑÖªOC-2AO, S¡÷BOC=14ƽ·½ÀåÃ×£¬ÇóÌÝÐÎÃæ»ý£¨Èçͼ18¡ª15Ëùʾ£©
3. ÒÑÖªS¡÷AOB=6ƽ·½ÀåÃ×£¬OC=3AO¡£ÇóÌÝÐÎÃæ»ý£¨Èçͼ18¡ª16Ëùʾ£©
 

 
 
Èçͼ15¡ª17Ëùʾ£¬³¤·½ÐÎADEFµÄÃæ»ýÊÇ16£¬Èý½ÇÐÎADBµÄÃæ»ýÊÇ3£¬Èý½ÇÐÎACFµÄÃæ»ýÊÇ4£¬ÇóÈý½ÇÐÎABCµÄÃæ»ý¡£
 
 Á¬½ÓAE¡£×Ðϸ¹Û²ìÌí¼Ó¸¨ÖúÏßAEºó£¬Ê¹ÎÊÌâ¿ÉÓÐÈçϽⷨ¡£
ÓÉÉÏͼ¿É¿´³ö£ºÈý½ÇÐÎADEµÄÃæ»ýµÈÓÚ³¤·½ÐÎÃæ»ýµÄÒ»°ë£¨16¡Â2=8£©£¬ÓÃ8¼õÈ¥3µÃµ½Èý½ÇÐÎABEµÄÃæ»ýΪ5£¬Í¬Àí£¬ÓÃ8¼õÈ¥4µÃµ½Èý½ÇÐÎAECµÄÃæ»ýҲΪ4.Òò´Ë¿ÉÖªÈý½ÇÐÎAECÓëÈý½ÇÐÎACFµÈµ×µÈ¸ß£¬CΪEFµÄÖе㣬¶øÈý½ÇÐÎABEÓëÈý½ÇÐÎBECµÈµ×£¬¸ßÊÇÈý½ÇÐÎBECµÄ2±¶£¬Èý½ÇÐÎBECµÄÃæ»ýΪ5¡Â2=2.5£¬ËùÒÔ£¬Èý½ÇÐÎABCµÄÃæ»ýΪ16-3-4-2.5=6.5¡£



 £¨ÑµÁ·Î壩
1. Èçͼ18¡ª18Ëùʾ£¬³¤·½ÐÎABCDµÄÃæ»ýÊÇ20ƽ·½ÀåÃ×£¬Èý½ÇÐÎADFµÄÃæ»ýΪ5ƽ·½ÀåÃ×£¬Èý½ÇÐÎABFµÄÃæ»ýΪ7ƽ·½ÀåÃ×£¬ÇóÈý½ÇÐÎAEFµÄÃæ»ý¡£


2. Èçͼ18¡ª19Ëùʾ£¬³¤·½ÐÎABCDµÄÃæ»ýÊÇ20ƽ·½ÀåÃ×£¬S¡÷ABC=4(ƽ·½ÀåÃ×)£¬S¡÷AFD=6£¨Æ½·½ÀåÃ×£©£¬ÇóÈý½ÇÐÎAEFµÄÃæ»ý¡£


3. Èçͼ18¡ª20Ëùʾ£¬³¤·½ÐÎABCDµÄÃæ»ýÊÇ24ƽ·½ÀåÃ×£¬Èý½ÇÐÎABE¡¢AFDµÄÃæ»ý¾ùΪ4ƽ·½ÀåÃ×£¬ÇóÈý½ÇÐÎAEFµÄÃæ»ý¡£
                                      
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ͼ16¡ª1ÖÐÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ý(µ¥Î»£ºÀåÃ×)
 Èçͼ16-1ËùʾµÄÌص㡣ÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ý¿ÉÒÔÆ´³ÉÒ»¸ö Ô²µÄÃæ»ý£¬Èçͼʾ£º
  
    62¡Á3.14¡Á =28.26£¨Æ½·½ÀåÃ×£©
´ð£ºÒõÓ°²¿·ÖÃæ»ýΪ28.26ƽ·½ÀåÃס£


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ÇóÏÂÃæ¸÷¸öͼÐÎÖÐÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ý£¨µ¥Î»£ºÀåÃ×£© 

 
ͼ16¡ª5ÖÐÒõÓ°²¿·ÖµÄÃæ»ý(µ¥Î»£ºÀåÃ×)  
 ÒõÓ°²¿·Öͨ¹ý·­ÕÛÒƶ¯Î»Öú󣬹¹³ÉÒ»¸öеÄͼÐΣ¨ÈçÍ

ÊÔÌâÏÂÔصØÖ·1    ÊÔÌâÏÂÔصØÖ·2
  (Ìáʾ£º¹Ø¼ü´ÊÖ®¼äÓÿոñ¸ô¿ª)
  (Ìáʾ£º¹Ø¼ü´ÊÖ®¼äÓÿոñ¸ô¿ª)
°Ñ±¾Ò³·ÖÏíµ½£ºQQ¿Õ¼äÐÂÀË΢²©Î¢ÐÅ

Ïà¹ØÊÔÌ⣺È˽̰æ ÁùÄ꼶 ÉÏ²á °ÂÊýÊÔÌâ


ÉÏÒ»¸ö¡ºÈ˽̰æÁùÄ꼶ÊýѧϲáÆÚÖп¼ÊÔ¾í¡»  ÏÂÒ»¸ö¡ºÐ¡Ñ§ÈýÄ꼶°ÂÊýÌ⾫ѡ¡»

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