第二讲三角形的等积变形

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试题预览 基础班   习题二 1．如图（1），在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？  解答：3个。△AEC、△BED、△DEC 。 2．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？ 解答：△AEC、△AFC、△ABF。 　　         3．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ 解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。 4．右图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（    ）平方厘米。 解答：4×4÷2=8 5．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF． 解答：   提高班 习题二 1．如图（1），在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？  解答：3个。△AEC、△BED、△DEC 。 2．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？ 解答：△AEC、△AFC、△ABF。 　　         3．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ 解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。 4.如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：△AOB与△COD面积相等． 证明：∵△ABC与△DBC等底等高， 　　  ∴S△ABC=S△DBC 　　又∵ S△AOB=S△ABC—S△BOC  　　     S△DOC=S△DBC—S△BOC ∴ S△AOB=S△COD． 5．右图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是（    ）平方厘米。 解答：4×4÷2=8 6．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF． 解答：   精英班   习题二 1．如图（2），在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？ 解答：△AEC、△AFC、△ABF。    2．如图（3），在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ 解答：△ABD与△ACD ，△ABC与△DBC，△ABO与△DCO 。 3.如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：△AOB与△COD面积相等． 证明：∵△ABC与△DBC等底等高， 　　  ∴S△ABC=S△DBC 　　又∵ S△AOB=S△ABC—S△BOC  　　     S△DOC=S△DBC—S△BOC ∴ S△AOB=S△COD． 4． （北京市第四届“迎春杯”刊赛）下图中三角形ABC的面积为1， 其中AE=3AB，BD=2BC，那么三角形BED的面积是________. 分析：连接辅C助线E.                               (三角形BCE的面积)︰(三角形DCE的面积)=BC﹕CD=1﹕1， 所以三角形BCE的面积等.于三角形DCE的面积. 又因为(三角形BCE的面积)︰l=BE﹕AB=2﹕1， 所以三角形BCE的面积等于2. 因此三角形BDE的面积等于2+2=4. 5．如右图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF． 解答：   6．如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF． 解答： 　  试题下载地址1    试题下载地址2   (提示：关键词之间用空格隔开)   (提示：关键词之间用空格隔开) 把本页分享到：QQ空间新浪微博微信 相关试题：人教版 四年级 上册 竞赛试题 上一个『第一讲速算与巧算』  下一个『第七讲包含与排除』

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